УПРУГИЕ ВОЛНЫ

□ Связь длины волны λ, периода Т колебаний и частоты ν:

λ = VT ; V = λν ,

Где V скорость распространения колебаний в среде (фазовая скорость).

□ Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси Х,

ξ (X, T) = A cos (ωTKx + φ0),

Где ξ (X, T) — смещение точек среды с координатой X в момент времени T; А — амплитуда волны; ω — циклическая (круговая) частота; K = 2π∕λ = 2π∕(VT)= ω ∕V — волновое число (λ длина волны; V

Фазовая скорость; Т — период колебаний); φ0 — начальная фаза колебаний.

□ Связь между разностью фаз ∆φ и разностью хода ∆

∆φ = 2π J.

λ

□ Условия максимума и минимума амплитуды при интерференции волн

‰ = ±2M δMin = ±(M + ɪ)ɪ ,

Где M = 0, 1, 2, … .

□ Фазовая V и групповая И скорости, а также связь между ними

ω d ω d V

V =—; И =——— ; U = vλ

K d K d λ

□ Уравнение стоячей волны

ξ (x, t) = 2A cos-2—X cos ωt = 2A cos Kx cos ωt

□ Координаты пучностей и узлов

λ f 1 ∣ λ _ niɔ

XN = ±m; XN = ±1 M + — I—, M = 0, 1, 2,

□ Уровень интенсивности звука (Б)

L = lg(I /I0),

Где I — интенсивность звука; I0 — интенсивность звука на пороге слышимости (I0 = 1 пВт/м2). □ Скорость распространения звуковых вали в газах

V = JyRT / M ,

Где R малярная газовая постоянная; М — молярная масса; γ = Cp /Cv отношение молярных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объеме; Т — термодинамическая температура.

□ Эффект Доплера в акустике

V ± VNp.)νO

V M VU

Где ν — частота звука, воспринимаемая движущимся приемником; ν0 — частота звука, посылаемая источником; VNp. — скорость движения приемника; VUcτ. — скорость движения источника; V — скорость

Распространения звука. Верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

4.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

□ Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде где C = 1 /J ε0μ0 — скорость распространения света в вакууме; ε0 и μ0 — соответственно электрическая и магнитная постоянные; ε и μ —соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

c
11
v=

□ Связь между мгновенными значениями напряженностей электрического (E) и магнитного (H) полей электромагнитной волны

JOOe = JvOIh ,

Где Е и Н — соответственно мгновенные значения напряженностей электрического и магнитного полей волны.

□ Уравнения плоской электромагнитной волны

E = E0 cos (ωT Kx + φ); H = H0 cos (ωTKx + φ),

Где Е0 и Н0 — соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны; ω — круговая частота; K = ω/ υ — волновое число; φ — начальные фазы колебаний в точках с координатой

Х = 0.

□ Объемная плотность энергии электромагнитного поля

S = [EH].

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *