ПЕРЕМЕННЫЙ TOK

6- 1. ПОЛУЧЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ЭНЕРГИИ

Возможность преобразования различных видов энергии в электрическую. Для получения в замкнутой цепи электри­ческого тока достаточно в нее включить аккумулятор или гальванические элементы. Нам уже известно, что в Аккуму­Ляторах и гальванических элементах химическая энергия превращается в электрическую.

В цепи можно получить электрический ток также при нагревании спая проводов из двух разных металлов (термо­пары). В этом случае тепловая энергия превращается в электрическую.

Известно еще много способов преобразования в электри­ческую энергию других видов энергии. Не меньшее число способов существует и для обратного преобразования элек­трической энергии в другие виды энергии.

Возможность преобразования электрической энергии в другие виды энергии. При протекании электрического тока по сопротивлению в нем выделяется тепловая энергия. В лампах накаливания, на экране электронного осцилло­графа происходит преобразование электрической энергии в световую.

В промышленности наиболее часто применяется преоб­разование механической энергии в электрическую и, наобо­рот, превращение электрической энергии В Механическую.

Преобразование механической энергии в электрическую. На всех электростанциях получение электрической энергии производится следующим путем: энергия воды или пара вращает вал генератора, превращаясь в энергию механиче­скую; вращение вала генератора приводит к преобразова­нию механической энергии в электрическую.

Одним из самых простейших устройств для преобразо­вания механической энергии в электрическую является маленький генератор, так называемая «динамо — машина», устанавливаемый На Велосипеде для питания электрической лампочки в фаре. Велосипедист, нажимая на педали вело­сипеда, приводит во вращение его колеса. Вращение колеса приводит во вращение вал «динамо-машины», и таким обра­зом, механическая энергия превращается в электрическую.

Каждый, кто ездил на велосипеде, на котором установ­лена «динамо-машина», хорошо знает, что при включении фары ехать становится труднее, так как необходимо затра­чивать больше энергии. Эта добавочная энергия превра­щается в электрическую энергию, которая расходуется лампочкой фары.

Преобразование электрической энергии в механическую.

Можно также привести большое число примеров обратного преобразования электрической энергии в механическую.

Включая вентилятор, нажимая кнопку лифта, мы вклю­чаем электрические двигатели, в которых электрическая энергия превращается в механическую энергию.

Электрические двигатели, установленные в электро­поездах, у станков на заводах и фабриках, также потреб­ляют электрическую энергию и превращают ее в механиче­скую, в энергию движения.

6-2. ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Читателю, конечно, известно, что на электростанциях вырабатывается для потребителей не постоянный, а пере­менный ток. Электрическая осветительная сеть в общежи­тиях и квартирах, в театрах и клубах, так же как и силовая электрическая сеть на заводах и фабриках, в большинстве случаев питается переменным током.

Широкое распространение переменного электрического тока не случайно. Переменный ток легко получить в генера­торах за счет механической энергии. Его напряжение удоб­но повышать и понижать с помощью трансформаторов.

Наведенная электродвижущая сила. Для преобразова­ния механической энергии в электрическую необходимо энергию движения преобразовать в энергию электрического тока.

Электрический ток при этом возбуждается путем элек­тромагнитной индукции (гл. 3).

Явление электромагнитной индукции может получить техническое применение лишь в том случае, если мы су­меем HenpepbIiBHO Наводить напряжение в электриче­ских цепях. Ясно, что схемы рис. 3-37 и 3-41 не удовлет­воряли этому условию; в первом случае получался лишь кратковременный толчок напряжения; во втором случае наведенное напряжение опять-таки исчезало, лишь только проводник покидал пределы магнитного поля.

Спросим себя, может ли э. д. с., наведенная в каком — нибудь контуре, сохранять неизменными как свою величи — 222

Ну, так и свое направление. Чтобы обеспечить постоянство э. д. C., надо или непрерывно увеличивать сцепленный с кон­туром магнитный поток, или, наоборот, все время умень­шать его. Если магнитный поток будет в равные промежут­ки времени получать одинаковые приращения, то Э. Д. С. Будет неизменной по величине.

Ясно, что нельзя неограниченно увеличивать магнитную индукцию. Для нее существует предел, обусловленный и экономической целесообразностью, и сегодняшним уровнем техники. Этим пределом и определяется тот промежуток времени, в течение которого наведенная э. д. с., а следова­тельно, и электрический ток могут оставаться постоянны­ми. Простой расчет позволяет нам оценить длительность этого промежутка.

— Допустим, что мы располагаем возможностью получить магнитное поле с индукцией 25 000 Гс. Возьмем прямо­угольную рамку 40X50 т. е. с площадью 2 000 слг^. Наибольший магнитный поток, с которым мы в состоянии сцепить нашу рамку, равен половине вольт-секундьи. По­требуем, чтобьп по рамке проходил постоянный ток 1 А. Если сопротивление рамки равно 0,001 Ом, то для этого нужна э. д. C., равная 0,001 В. Такая э. д. с. будет полу­чена при равномерном изменении магнитного потока от нуля до 0,5 В ■ сек в течение 500 Сек. Можно даже удвоить этот результат, меняя поток в рамке от —0,5 В сек до + 0,5 В ■ сек, т. е. в общей сложности на одну вольт-секун­ду. Тогда ток 1 А можно поддерживать в течение 1 000 Сек, Так что через любое сечение проводника пройдет заряд 1 000 К. Нетрудно подсчитать, что поддерживать ток 10 А Нам удастся лишь в течение 100 Сек, что соответствует пе­реносу такого же заряда 1 000 К.

Между тем от генераторов требуется непрерывная ра­бота, исчисляемая не секундами и минутами, а месяцами и годами. При таких обстоятельствах индуктированное на­пряжение может быть лишь изменяющимся: магнитный поток сквозь площадь рамки должен попеременно увели­чиваться и уменьшаться, и тогда его величина не превзой­дет заданного предела.

Если сопротивление, к которому подключается источ­ник изменяющегося по времени напряжения, не обладает свойством односторонней проводимости, как например, ке­нотрон (гл. 4), то протекающий гю цепи ток будет также переменным.

223

6-3, РАМКА, ВРАЩАЮЩАЯСЯ В МАГНИТНО,M ПОЛЕ

На рис. 6-1 показано простейшее устройство для полу­чения переменного тока. По катушке проходит постоянный ток и, следовательно, магнитное поле также постоянно. Стальной сердечник придает магнитным линиям желатель­ную форму: между полюсами получается приблизительно однородно. е поле. В этом поле равномерно вращается пря­моугольная рамка. Концы рамки соединены при помощи скользящих контактов с вольтметром.

Как уже сказано, магнитный поток, созданный катуш­кой, является постоянным. Но та его доля, которая сцеп-

Рис. 6-1. Получение переменного тока. Стрелка вольтметра попере­менно отклоняется вправо и влево от нулевого положения.

Лена C вращающейся рамкой, будет неодинакова в различ­ные моменты времени.

Изменение величины магнитного потока, пронизываю­щего виток, происходит непрерывно, хотя поток, создавае­мый электромагнитом, остается неизменным. Следователь — ню, в рамке будет наводиться э. д. с. И действительно, опыт показывает, что стрелка вольтметра отклоняется.

Периодическое изменение наведенной э. д. с. Проследим шаг за шагом, как будет изменяться э. д. С. Рамки при ее равномерном вращении. Очевидно, что достаточно просле­дить за изменением э. д. с. на протяжении одного полного оборота рамки. После того как сделан полный оборот, рам­ка возвращается в исходное положение, и происходящие S ней явления будут повторяться в той же последователь­ности. В рамке будет наводиться периодическая э. д. с., 224

Длительность периода которой равна времени одного пол­ного оборота.

На первый взгляд может показаться, что период э. д. с. равен времени не полного оборота, а полуоборота. Ведь после того, как рамка сделает один полуоборот, она, каза­лось бы, займет прежнее положение в магнитном поле. Чтобы разобраться в этом, обратимся к рис. 6-2, где изо­бражены последовательные положения рамки через вось­мые части полного оборота.

Сличим положения Г и Е. В обоих положениях рамка сцеплена с одинаковыми по величине магнитными потока­ми. Но есть и существенное различие. В тот момент, когда рамка находится в положении Г, магнитный поток увеличивается. В положении Д поток достигает наиболь­шей возможной для него величины, равной произведению индукции поля В и площади рамки S. Если мы будем смо­треть вдоль линий поля, то э. д. с. будет стремиться посы­лать ток в направлении, обратном ходу стрелки часов. В правом проводе ток направлен на нас (острие стрелки), в левом проводе ток направлен от нас (хвост стрелки).

Противоположная картина наблюдается в момент вре­мени Е. Сейчас магнитный поток уменьшается, а следова­тельно, глядя вдоль линий поля, мы увидим, что э. д. с. стремится посылать ток по ходу часовой стрелки. Направ­ление тока по сравнению с моментом Г изменилось на пря­мо противоположное. Отсюда, между прочим, следует, что в момент времени Д и э. д. с. и ток равны нулю. Хотя вели­чина магнитного потока в этом момент времени наиболь­шая, скорость его изменения равна нулю.

Теперь сличим положения бис. Казалось бы, здесь налицо полное совпадение; рамка сцеплена с одинаковыми потоками. В обоих случаях поток сквозь рамку уменьша­ется. В левом проводе ток направлен на нас, в право. м — от нас. Но дело в том, что между моментами времени Б не Рамка сделала половину оборота, и левый провод превра­тился в правый. Таким образом, хотя величина тока в эти моменты времени одинакова, однако направления токов оказываются противоположными. Если считать ток в мо­мент времени Б положительным, то ток в момент времени Е надо считать отрицательным.

Если в положениях А и Д э. д. с. и ток оказываются равными нулю, то в момент времени В они должны достичь своих наибольших значений. Любопытно, что как раз в этот момент времени сцепленный с рамкой магнитный

225Зак. 621

-uepuodfcaoijissmcnisyein полному обороту pomktu
рис. 6-2. изменения на11ря>ке1^ия на концах вращающегося витка.

To

To

σ>

Поток равен нулю. Но скорость его изменения в этот мо­мент оказывается наибольшей, так как провода рамки дви­жутся поперек магнитных линий.

C Подобными явлениями мы встречаемся очень часто в повседневной практике. Так, например, раскачиваясь на качелях, легко заметить, что когда качели отклоняются от своего нижнего положения, скорость их движения посте­пенно убывает. Наибольшее отклонение всегда бывает в тот момент, когда скорость уменьшается до нуля. Затем скорость движения качелей меняет свое направление на обратное. Скорость постепенно увеличивается и достигает наибольшей величины, когда качели проходят свое исход­ное положение, т. е. тогда, когда отклонение от исходного положения равно нулю.

Аналогично колеблется маятник стенных часов.

Во всех этих случаях происходит периодическое измене­ние величин, характеризующих данный процесс. Величина отклонения качелей или маятника от положения равнове­сия и скорость их движения являются периодическими ве­личинами.

Кривая изменения э. д. с. во времени. В равномерно вра­щающейся рамке в однородном магнитном поле наводится по закону электромагнитной индукции периодическая е. д. C., т. е. получается переменное напряжение.

В том случае, когда вращающаяся рамка присоединена к замкнутой электрической цепи,

Переменная э. д. с. создает в цепи переменный ток.

Кривая изменения э. д. с. за период показана в нижней части рис. 6-2. Дважды в течение периода э. д. с. делается равной нулю, дважды достигает своих наибольших (ам­плитудных) значений. Этим двум амплитудам соответству­ют различные направления тока.

6-4. ГЕНЕРАТОР ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Переменный ток впервые применил П. Н. Яблочков в 1876 г. По его проекту были построены генераторьв пе­ременного тока.

Принцип устройства первых генераторов по существу ничем не отличался от устройства только что рассмотрен­ного витка. Генератор показан на рис. 6-3. На круглый стальной цилиндр, называемый ротором, наматывается 8* 227

Оомотка, состоящая из нескольких последовательно соеди­ненных витков. Один из витков показан на чертеже. Ротор соединен при помощи какого-нибудь привода, например ременной передачи, с двигателем.

Двигатель вращает ротор между полюсами электромаг­нита. Обмотки электромагнита питаются током от какого — нибудь независимого источника напряжения, например аккумуляторной батареи.

Концы роторной обмотки присоединены к вращающим­Ся Кольцам, укрепленным на валу ротора. На неподвижной части генератора — статоре — укреплены контактные щетки, скользящие вдоль вращающихся колец и подклю­ченные к линии передачи, соединяющей генератор с потре — бителями электроэнергии, например с лампами накали­вания.

щетка,аккучуллтунал /^∕ батарее /а /,sκ÷ / i я статор,достоянный moh для питания мектроиолнитов,рис. б-з. устройство генератора переменного тока.

В современных генераторах обмотка обычно распола­гается на статоре; магнит при этом укрепляется на валу ротора. Очевидно, что при этом принцип действия генера­тора остается неизменным.

Обратимся к уже рассмотренному примеру вращения рамки в магнитном поле. Электродвижущая сила наводи­лась в рамке при ее вращении в поле за счет изменения сцепленного с рамкой магнитного потока. Точно такое же изменение сцепленного с рамкой магнитного потока можно получить в неподвижной рамке, если вращать электромаг­нит вокруг рамки. Так как в современных генераторах об­мотка не вращается, то и нет надобности в скользящих 228
контактах для присоединения нагрузки. Это значительно упрощает их эксплуатацию. Если же магнитное поле соз­дается не постоянным магнитом, а электромагнитом, сколь­зящие контакты все же остаются, но по ним протекает ток электромагнита, который обычно значительно меньше, чем ток в обмотке, и работа контактов облегчается.

Период переменного тока. В гл. 12 рассматриваются подробно устройство и работа современных генераторов переменного тока. Заметим только, что большинство со­временных генераторов делает 3000 оборотов в минуту (сокращенно O6Muh). B минуте 60 Сек. Следовательно, ге­нератор совершает 50 O6Jceκ.

Продолжительность одного оборота или периода состав­ляет’:

⅛ = 0,02 Сек.

OU

В некоторых генераторах переменного тока, устанавли­ваемых, например, на самолетах и кораблях, продолжи­тельность периода короче. Эти генераторы вращаются со скоростью 400, 500 и 800 O6Ceκ.

Соответственно продолжительность одного периода со­ставляет:

= 0,0025 сек-,
= 0,002 сек-,
= 0,00125 сек.
1 400

_1_

500

1

800

Частота переменного тока. Обычно каждый тип генера­тора рассчитан только на одну определенную скорость вращения. Для того чтобы узнать период переменного то­ка, получаемого от генератора, необходимо посмотреть тех­нический паспорт генератора. На щитке, прикрепляемом к каждому генератору, также имеются для этого необходи­мые данные. Однако в паспорте и табличке на щитке ука­зан не период, а частота переменного тока.

Частотой переменного тока называют число периодов изменения тока за одну секунду.

* Продолжительность одного оборота ротора не всегда равна про­должительности одного периода переменного тока. Об этом см. гл. 12 «Машины переменного тока»,

Частота переменного тока обыкновенно обозначается буквой F, период— буквой Т. Следовательно,

/ = —•

Для единицы частоты принято наименование Гц (чи­Тается: герц).

Пример. Определить частоту переменного тока, период кото­рого составляет одну тысячную секунды (0,001 Сек).

Очевидно, что частота

1000 гц.
f-
0,001

Для сокращения записи, подобно тому как 1 000 М Обозначается I Км, JOOO в=1 Кв^ применяется аналогич­ная запись;

1 000 Гц= 1 Кгц.

Применяются и более крупные единицы частоты:

1 000 000 Гц — 1 000 Кгц= 1 Λl2′(.

Обозначение Мгг( читается: мегагерц (мега—значит миллион).

Низкая, высокая и промышленная частоты. Позже мы познакомимся с генераторами, которые могут давать пере­менный ток C частотой в несколько сотен мегагерц. Однако они устроены совершенно иначе, чем рассмотренный выше. В Них C помощью электронных ламп производится преоб­разование постоянного тока или тока Низкой частоты в пе­ременный ток Высокой частоты.

Для генераторов, работающих на электростанциях, в СССР установлена стандартом частота 50 Гц. Такова же частота тока и в обычной осветительной сети, а также E сетях заводов и фабрик. Поэтому частоту 50 Гц назы­вают обычно Промышленной частотой.

6-5. СИНУСОИДА

Чтобы получить исчерпывающее представление о повто­ряющемся каждый период или, как говорят, периодиче­ском явлении, достаточно изучить его в промежутке време­Ни, Равном одному периоду. Так, например, зная, как из­меняется продолжительность дня в течение какого-нибудь 230 одного года, можно указать, чему равна продолжитель­ность любого дня в любом году. Этой цели служат раз навсегда составленные таблицы, приводимые в кален­дарях.

Подобные таблицы можно составить для периодических токов и э. д. с. Период разбивается на несколько частей, например на 24. Замеряется значение тока в начале перио­да, затем в момент времени, наступающий, например, че-

F Поломиглельное напряменш

Отсчет бремени

Рис. 6-4. Построение синусоиды. Окружность делится на 24 части. Длины отвесов (перпендикуляров) изображают мгновенные значения стандартной э. д. с., отсчитывае. мые через равные промежутки

Времени.

Рез ’/24 часть периода. Следующее измерение производит­ся снова C промежутком времени ’/24 часть периода и т. Д.

Наша задача облегчается тем обстоятельством, что дей­ствующий в СССР государственный стандарт предписыва­ет заводам изготовлять генераторы с вполне определенным изменением э. д. с. в течение периода. Изображающая эту э — д. с. кривая может быть найдена простым построением.

Построение кривой э. д. с. Построим окружность, радиус которой в каком-то масштабе изображает амплитуду на­шей э. д. с. Так, например, если амплитуда э. д. с. равна 100 В, а радиус окружности равен 2 См, то 1 Мм диаграм­мы соответствует 5 В.

Окружность разделим на какое-нибудь число равных частей (окружность на рис. 6-4 поделена на 24 части), на­носим отметки и нумеруем HXi Двигаясь против хода стрел — 231

Ки часов. Нумерацию начинаем от нуля, и тогда последний номер равен числу частей, на которое разделена окруж­ность.

Проведем диаметр через начальную (нулевую) отмет­ку. Если окружность разделена на четное число частей, то ‘ЭТОТ диаметр пройдет также через отметку с номером, рав­ным половине числа делений.

На этот диаметр опускаем отвесы (перпендикуляры) из каждой отметки. Исключение составят отметки, лежащие на диаметре. Мы скажем, что длина принадлежащих им отвесов равна нулю.

Длины отвесов изображают мгновенные значения стан­дартной э. д. C., отсчитываемые через равномерные проме­жутки времени. Если отвес расположен над диаметром, то величина θ. Д — С. будет положительной. Отвесы, находящие­ся под диаметром, соответствуют отрицательным значе­ниям э. д. с. Длины отвесов указаны в таблице. Знак для отметок, находящихся в левом столбце, — положительный, а в правом — отрицательный.

Номер от­метки

Значение э. д. с. или

Тока

Номер от­метки

0

0

24

1

25.9

23

2

50,0

22

3

70,7

21

4

86,6

20

5

96,6

19

6

100

18

7

96,6

17

8

86,6

16

9

70,7

15

10

50,0

14

11

25.9

13

12

0

12

Выполним еще одно построение. Построим прямолиней­ный отрезок, длиной которого будем изображать продол­жительность периода. Разделим этот отрезок на такое же число равных частей, на которое мы делили окружность. В наще. м примере каждому из делений будет соответство­вать V24 часть периода. К этой прямой пристраиваем отве­сы, беря их длину из таблицы или перенося их с диаграм­мы рис. 6-4. При ‘ЭТОМ соблюдаем такое правило: положи­тельные отвесы откладываем вверх, отрицательные — вниз. 232

Свободные концы отвесов соединяем плавной линией (рис. 6-4). Полученная кривая называется синусоидой. Она играет исключи^-ельно важную роль в электротехниче­ских расчетах.

Синусоида изображает последовательные значения, при­нимаемые стандартной э. д. с. По тому же закону изме­няются и токи в цепях, где действует синусоидальная

©. д. с.

6-6. НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА СИНУСОИДЫ

Две синусоиды с разными начальными фазами. Двое по­Лучили От нас одинаковое задание; построить кривую синусоидальной э. д. с., амплитуда которой равна 200 В, А период 0,02 Сек. Казалось бы, мы вправе ожидать, что будут построены две вполне одинаковые кривые. Но нам приносят кривые, показанные на рис. 6-5. Надо решить, принять ли работу или забраковать ее.

Бросается в глаза, что кривые построены в разных мас­штабах. Чтобы построить синусоиду, надо выбрать два масштаба: один для изображаемой величины, в нашем примере — для э. д. с., и другой для времени. В вертикаль­ном направлении отсчитывается величина э. д. с., и долж­но быть указано, какое количество вольт соответствует 1 MM диаграммы. В горизонтальном направлении отсчиты­вается время, и 1 MM диаграммы соответствует вполне определенное количество секунд. Выбор масштаба произ­волен, и основным соображением, определяющим этот вы­бор, является наглядность чертежа.

Вооружившись мерительной линейкой, мы убеждаемся в том, что оба чертежа выполнены в точно. м соответствии C таблицей. Обе кривые соответствуют тому определению синусоиды, которое было нами дано. Но одна синусоида начата от нулевого значения и в начале возрастает, А Дру­гая синусоида начата от значения, равного половине отри­цательной амплитуды, и в начале убывает. Какое же из двух построений правильно?

Синусоида является периодической кривой и, следова­тельно, не имеет ни начала, ни конца. На наших чертежах мы обычно строим один из — периодов синусоиды. После то­го как такое построение выполнено, уже нетрудно продол­жить кривую как угодно далеко и вправо и влево. Что считать началом периода, совершенно безразлично. Во­прос решается соглашением, которое заключается от слу­чая к случаю.

233

Подытоживая наши рассуждения, мы можем сделать заключение, что обе кривые на рис. 6-5 построены в точ­ном соответствии с заданием.

Синусоида характеризуется тремя величинами. Чтобы полностью описать периодическое явление, протекающее

Рис. 6-5. Две синусоиды с разными начальными фазами и в разных масштабах. Верхняя синусоида начинается C нулевого значения и затем возрастает. Нижняя сину­соида начата от значения, равного половине отрицатель­ной синусоиды, и в начале убывает.

ПО синусоидальному закону, мы должны указать амплиту­ду, период и то значение синусоиды, которое мы хотим счи­тать ее началом. На последнем признаке синусоиды надо остановиться подробнее.

Допустим, мы хотим считать началом периода тот мо­мент, когда синусоида принимает значедие, равное одной трети своей амплитуды. Такое определение было бы недо­статочным—указанное значение наступает четырежды на 234
протяжении одного периода. Удобнее пользоваться поня­тием начальной фазы. Для этого надо вернуться к рис. 6-4.

Соединим какую-нибудь из отметок, сделанных нами на окружности, C ее центром. На рис. 6-4 такое построение выполнено для отметок № 7 и 20. Радиус, принадлежащий! отметке 0, назовем начальным. Полуокружности соответ­ствует угол 180 градусов. Так как полуокружность разде­лена на 12 частей, то при переходе от отметки к отметке угол изменяется на 15°. Поэтому мы припишем отметке № 7 угол, равный 7×15°=105°. Отметке № 20 можно при­писать угол 20×15° = 300°, и это будет совершенно пра­вильно. Однако удобнее не вводить в расчет углов, боль­ших 180°. Мы припишем отметке № 20 отрицательный

Угол, равный 4×15° = 60°. Полезно запомнить, что углы, отсчитываемые в направлении хода часовой стрелки, счи­таются отрицательными.

Итак, для исчерпывающего определения синусоиды до­статочно указать ее амплитуду, период и начальную фазу. Рекомендуем читателю само’стоятельно построить две — три синусоиды C разными начальными фазами.

Необходимость определения начальной фазы. Необходи­мость определения начальной фазы легко вытекает из сле­дующего простого примера.

Представьте себе два последовательно включенных ге­нератора, частоты и амплитуды э. д. с. которых одинако­вы. Спрашивается; можно ли заранее определить, какое суммарное напряжение будет в каждый момент времени?

Очевидно, что нельзя.

Согласное включение двух генераторов. Если генерато­ры имеют одинаковую начальную фазу, то кривые напря­жения (синусоиды в данном случае) для каждого генера­тора, изображенные на одном и том же чертеже и в одина­ковом масштабе, совпадут.

Следовательно, общее (суммарное) напряжение обоих генераторов будет всегда вдвое больше напряжения каж­дого генератора в отдельности.

Обычно такое включение генераторов называют с о — гласным.

Встречное включение двух генераторов. Предположим, что один генератор имеет начальную фазу, равную нулю, А Другой — равную 180°, т. е. величина напряжения первого генератора в любой момент времени имеет го же значение,

235

Что и величина напряжения второго генератора, однако знаки напряжений (+ или —) не будут совпадать.

В моменты времени, когда напряжение первого генера­тора положительно, напряжение второго генератора отри­цательно, и наоборот.

Учитывая, что напряжения складываются алгебраиче­ски, приходим к выводу, что результирующее напряжение в каждый момент времени равно нулю.

Заметим, что если фазы генераторов отличаются на 180°, то иногда говорят, что генераторы работают в п р о — тивофазе или соединены встречно.

Читателю предлагается самому построить результи­рующую кривую напряжения генераторов, имеющих оди­наковые частоту и амплитуду, а начальные фазы которых равны соответственно:

В одном случае……………………………………………………. Он 90°

В другом случае………………………………………………….. 90 и 270°

В третьем случае………………………………………………….. 90 и 180°

Сдвиг фазы. Очевидно, что две синусоиды, имеющие разные начальные фазы, как бы сдвинуты одна относи­тельно другой по горизонтали. Поэтому разность началь­ных фаз двух синусоид и называют обычно сдвигом фазы.

Сложение д в у X C и H у C о и д дает опять сину­соиду. Непосредственным построением суммарных кри­вых для любых двух синусоид, в том числе и C разными амплитудами, можно убедиться, что полученная кривая имеет опять-таки форму синусоиды, у которой может ока­заться измененной начальная фаза или амплитуда, или то и другое вместе.

Таким образом,

Сумма двух синусоид также является синусоидой.

6-7. ЗАКОНЫ OMA И ЛЕНЦА-ДЖОУЛЯ В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Закон Ома. Опыт показывает, что закон Ома (§ 2-8) сохраняет свою силу и для переменного тока. Поэтому, ес­ли по сопротивлению протекает переменный ток, на его концах будет переменное напряжение, пропорциональное току. В частности, в те моменты времени, когда ток стано­вится равным нулю, нулю равно и напряжение на провод­нике. Кривые рис. 6-6 показывают, что синусоиды тока и 236

Напряжения имеют одинаковую начальную фазу. В этом случае говорят, что ток и напряжение совпадают по фазе. На нашем чертеже начальная фаза принята равной нулю.

Мощность в цепи переменного тока. Определение мощ­ности, данное в § 2-6, полностью сохраняет свою силу и для цепей переменного тока; мощность равна произведе­нию тока и напряжения. Мощность переменного тока так­же будет переменной величиной. Однако закон изменения

Рис. 6-6. Сдвиг фаз между током и напряжением ня со противлении отсутствует. Напряжение и ток Bceiда имеют одинаковое направление.

Мощности будет иным, чем закон изменения тока и на­пряжения.

И ток и напряжение изменяют свое направление дваж­ды в течение периода. Из рис. 6-6 следует, что знаки тока и напряжения всегда одинаковы. Припомним правило ал­гебры: результатом перемножения двух чисел, имеющи. х одинаковые знаки, т. е. + и + или — и —, будет положи­тельное число. Следовательно, мощность в нашей цепи бу­дет всегда положительна. Это означает, что нагрев провод­ника происходит независимо от того, в каком направлении протекает по нему ток.

Построим кривую мощности, получая каждую ее точку путем перемножения соответствующих значений напряже­ния и тока (рис. 6-7). Попробуем подсчитать ту энергию, которая затрачивается за период на нагревание провод­ника.

рис. 6-7. кривая мощности перемеи- иого тока, протекающего, пэ сопротивлению.Если бы мощность была постоянной, подсчет не вызвал бы затруднений. Энергия равнялась бы произведению по­стоянной мощности и того промежутка времени, за кото­рый подсчитывается ра­бота. Но как решить ту же задачу, если мощ­ность изменяется?

Средняя мощность за период. Здесь удобно вос­пользоваться средним значением мощности за период. Чтобы найти среднюю мощность, де­лят период на равиое число частей, например на 12, нумеруют отметки, начиная от нуля, подсчитывают мощность для моментов, соответствующих всем отметкам, кроме нулевой, результа­ты складывают и сумму делят на число отметок. Мьи при­ведем здесь лишь результат этого подсчета. Он гласит:

Средняя мощность равна половине своего наи­большего значения.

Это верно при условии, что ток и напряжение совпада­ют по фазе.

Таким образом, работа переменного тока за период равна произведению средней мощности и продолжительно­сти периода.

Наибольшая мощность равна произведению амплитуд­ных значений тока и напряжения. Следовательно, средняя мощность:

E=τ’A,

Где И [7^ означают амплитуды тока и напряжения. Закон Ома для того момента времени, когда ток и напря­жение принимают свои амплитудные значения, записыва­ется в виде:

. Lf =г1

M M∙

Объединяя обе формулы, находим:

2 м,

Что очень напоминает формулу P = RP, которую мы по­лучили в § 2-12, изучая мощность в цепи постоянного тока.

Действующие значения тока и напряжения. Очевидно, что при одинаковых сопротивлениях и одинако­вой мощности амплитуда переменного тока должна быть больше значения соответствующего постоянного тока. Сравнивая выражения для средней мощности при перемен­ном токе и мощности постоянного тока, приходим к Вы­Воду, что

Г = 2I

M

Т. е. квадрат амплитуды переменного тока должен быть вдвое больше квадрата постоянного, что может быть записано и так:

∕ = ⅛= 0,707/

Следовательно, если бы в сопротивлении протекал постоянный ток, составляющий 0,707 от амплитуды пере­менного тока, мощность была бы такой, как при проте­кании переменного тока. Этот ток принято называть

Действующим значением переменного тока.

Подобно этому величина

значением перемен-/∕ = 0.707f/

Называется действующим ного напряжения.

6-8. ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Мы знаем, что в течение одного полупериода ток нара­стает от нулевого значения до своего максимума и снова спадает до нуля. Половина периода промышленной часто­ты длится одну сотую долю секунды, и если бы стрелка амперметра поспевала За изменениями тока, то рассмо­треть ее показания не удалось бы: быстро движущаяся стрелка создавала бы в нашем глазу впечатление сплош­ного пятна, так же как при быстром вращении велосипед­ного колеса нельзя рассмотреть спицы.

Но скорость изменения переменного тока настолько велика, что даже самая легкая стрелка даже при самом 239

Малом трении не в состоянии поспеть за его изменениями. Спрашивается, что же будет показывать амперметр, вклю­ченный в цепь переменного тока?

Тепловой амперметр. Вспомним, как устроен тепловой амперметр (§2-14). Отклонение стрелки происходит бла­годаря разогреву металлической нити проходящим по ней током. Очевидно, что и переменный ток, проходя по нити, будет разогревать ее. В те моменты времени, когда значение переменного тока оказывается равным нулю, вы­деление тепла в нити прекращается. Но нить остывает не сразу, а по истечении времени, которое ей необходимо для того, чтобы остыть и уменьшить свою длину, переменный ток уже не будет равен нулю и снова будет разогревать нить *. Нагревание нити совершенно не зависит от тЬго, в каком направлении по ней проходит ток. Следовательно, стрелка амперметра будет отклоняться все время в одну сторону.

Но каким же будет показание амперметра? Ответ под­сказывается конструкцией прибора. Он покажет величину такого постоянного тока, который нагревал бы нить при­бора точно так же, как и измеряемый переменный ток. Иными словами,

Амперметр покажет действующее значение пере­менного тока. Также и тепловой вольтметр пока­жет действующее значение переменного напря­жения.

Приборы электромагнитной и электродинамической си­стем. Сказанное остается справедливым также для приборов электромагнитный и электродинамической систем. Мы уже упоминали о том, что железо всегда притягивается к элек­тромагниту независимо от того, как расположены его по­люсы. Следовательно, независимо от направления тока в обмотке железный листок электромагнитного прибора будет втягиваться в катушку.

То же самое происходит и с приборами электродинами­ческой системы. Направление тока изменяется одновремен­но в обеих катушках, и, следовательно, направление силы взаимодействия между катушками остается неизменным.

> Попутно отметим, что этими же причинами объясняется ровный свет электрической лампы; за такой короткий промежуток времени нить лампы не успевает остыть,

Как

Электромагнитные, так и электродинамические приборы показывают действующие значения на­пряжений и токов.

Приборы магнитоэлектрической системы для Измерения переменных токов непригодны, так как направление силы, действующей на их обмотку, зависит от направления про­текающего по ней тока. Очевидно, что стрелка прибора не будет поспевать за изменениями тока.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *