Рубрика «Справочник ПО МАТЕМАТИКЕ для экономистов»

РЫНОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ

17.1. .Технологические множества Предположим, что р некоторой экономике выделено П видов товаров, с помощью которых можно описать каждое конкретное производство. Это означает, что в множество товаров входят все виды продукции, выпускаемой каждым производителем, а также все то, что затрачивается им в процессе производства. Производитель П может выпускать продукцию, используя различные производственные процессы. Каждый конкретный производственный …

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

12.1. Задача интерполяции Задачей интерполирования является построение такой функ­ции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Пусть для значений аргумента x0, x1, X2, х„, Которые называются Узлами интерполяции, вычислены значения Некоторой функции F(X): /(⅞)=>,o. /(*i)=Jij ■■■> F(Xn)=У »• Требуется построить функ­цию F(X) (интерполирующую функцию), принимающую в уз­лах интерполяции те же значе­ния, что и …

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ

13.1. Случайные события Теория вероятностей занимается изучением закономерностей случайных событий и случайных величин при массовом их появ­лении. Под Случайным событием в теории вероятностей понимается событие, которое в результате опыта (испытания) может про­изойти или не произойти. События называются Несовместными, если они не могут на­блюдаться в одном и том же испытании одновременно. Суммой событий Ati A2T …I …

9.20. Задачи нелинейного программирования

Оптимизационная задача (Vt Fi Ω) называется задачей нели­нейного программирования, если целевая функция F является Функцией П переменных (Γ=7fn)1 а допустимое множество Ω — множеством решений некоторой системы уравнений и нера­венств с П неизвестными. Так как любое уравнение равносильно системе двух нера­венств Ф (хь Хъ …, xn)≤0, -Ф (x1, Хъ …, xfl)≤0, То можно считать, что …

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

15-1* Статистические испытания Исследование свойств изучаемого объекта часто проводят с помощью метода статистических испытаний (метода Мон­те — Карло), Статистическим испытанием называется специально органи­зованное испытание натурного объекта или его модели С учетом воздействия на объект или модель Случайных возмущений. Моделирование реальных явлений с учетом случайных воздействий ино­гда называют Имитацией. C помощью метода статистичес­ких испытаний решают задачи …

РЯДЫ

8.1. Сумма числового ряда Выражение Al — J-α2 + … + aπ +… = ∑ А„, N-t Где a1> Az, …. ая, …—некоторые числа, называют Числовым рядом, Числа a1, A1, ,,,, а„, … — члены ряда. ‘ OO Для каждого числового ряда ∑ А„ можно построить последо- Л-1 Вательность его частичных сумм 5„: ιSrt = …

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

7.1. Неопределенный интеграл Функция F (х) называется Первообразной функцией для данной функции Y=F{X} на отрезке [α, ⅛ если в каждой точке этого отрезка ее производная равна /(х): Γ(x)=∕(x). О Пример. Производная от функции хэ/3 равна Х1. Поэтому, по определению, функция x3∕3 является первообразной для функ­ции х\ * Теорема о существовании первообразной. Каждая непрерывная функция имеет …

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ И ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

16.1. Классификация систем массового обслуживания Большинство экономических задач связано с системами мас­сового обслуживания. Системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо видов урлуг, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих запросов, называются Системами массового обслуживания. Система массового обслуживания включает следующие эле­менты: источник требований, входящий поток требований, оче­редь, обслуживающее устройство (обслуживающий …

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

9.1. Оптимизационные задачи Пусть F(X) — функция, определенная на множестве И, a Ω — некоторое подмножество множества К. Оптимизационная задача задается тройкой (Vt Ft Ω). При этом функция /(х) называется Целевой функцией, a Ω — Допустимым множеством (множеством допустимых решений) оптимизацион­ной задачи. Оптимизационные задачи бывают двух типов: задачи мини­мизации и задачи максимизации. Задача минимизации (максими­зации) …

ТЕОРИЯ ИГР

ЮЛ. Бескоалиционные игры нескольких лиц Предположим, что в некоторой конфликтной ситуации стал­киваются интересы Г участников (игроков), каждый из которых имеет в своем распоряжении определенное множество возмож­ных действий (ходов). Возможные действия того или иного игрока называются ⅛wo Юыми стратегиями этого игрока. Бескоалиционная игра г лиц состоит в следующем: каждый из Г игроков выбирает свою чистую стратегию …