7-10. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИИ

Индуктивность линии передачи. Воздушная Линия Пере­дачи обладает индуктивностью. Действительно, линия пе­редачи образует как бы виток, размеры которого тем больше, чем длиннее линия и чем больше расстояние ме­жду проводами. Поэтому при расчете воздушной линии передачи приходится учитывать не только ее активное сопротивление, но и индуктивное сопротивление.

Очевидно, что схема, по которой необходимо вести рас­чет, может быть представлена в виде последовательно со­единенных; генератора, полного сопротивления линии и полного сопротивления нагрузки Z. Если нагрузка индук­тивная, то расчет цепи сводится к расчету двух последо — пательно соединенных катушек индуктивности. Этот рас­чет был проведен нами в § 7-7.

Представим себе, что наша нагрузка имеет характер емкости — на конце линии включен, например, конденса — 267

рис. 7-14. полное сопро-тивление воздушной линии (г, д) включено по-следовательно c нагрузкой в виде конденсатора.Тор. Тогда вид схемы будет таким (рис. 7-14): к генератору последо­вательно приключены полное сопро­тивление линии г, L и нагрузка в виде конденсатора С.

Пример. Пусть полное сопротивление линии состоит из активного сопротивления 5 ОЛ1 и индуктивного сопротивления 40 ом[§]. Сопротивление конденсатора нагрузки 10 ом.

Так как линия и конденсатор соедине­ны последовательно, то протекающий по ним ток один и тот же в каждый момент

Времени. Напряжение на активном сопротивлении линии находится в фазе C током. Мы уже знаем, что напряжение на индуктивности опережает ток на 90°, а напряжение на конденсаторе отстает от тока на 90° (§ 7-5).

Следовательно, разность фаз напряжений на индуктивности и на емкости равна 180°. В этом случае напряжение на индуктивности будет иметь другой знак, чем напряжение на емкости.

Общее напряжение на индуктивности и емкости может быть найдено как алгебраическая сумма напряжений на индуктивности

T∕, = Λ,

И на емкости

C ‘ "C∙

Общее напряжение U будет равно:

½∙

Множитель I можно вынести за скобки:

И = / (х^ — Хд).

Если мы хотим определить равноценное реактивное сопротивление л, то при протекании тока I по этому сопротивлению должно быть то же напряжение

U = Ix.

Сравнивая последние два равенства приходим к выво­ду, что

Реактивное сопротивление, равноценное двум по­следовательно соединенным индуктивному и ем­костному сопротивлениям, равно их разности,

Получается так, что если бы на конце линии было короткое замыкание, ток в линии был бы меньше, чем в случае подключения конденсатора „нагрузки"’.

Теперь сравним коэффициенты мощности линии передачи с на* грузкой и без нагрузки. Коэффициент мощности линии передачи C нагрузкой

Г 5

т. 6-
при последовательно соединенных индуктивности и емкости их общее сопротивление может быть меньше каждого из них.
характер равноценного сопротивления определяется тем, какое из сопротивлений индуктивности или емкости больше.,если,если,индуктивное сопротивление больше емкостного, то равноценное им сопротивление такоке будет индуктивным.
емкостное сопротивление больше индуктивного, то равноценное сопротивление будет емкостным.
в нашем при!мере равноценное сопротивление равно:
x = x^ — = 40 — ! о = 30 ом.
определим полное сопротивление линии и нагрузки, взятых вместе:
∣∕r2 + χ2 = ^52 + 302 = р^25 + 900 = ∣∕925 :
30,4 ом.
сравним это сопротивление с полным сопротивлением лннин. полное сопротивление линии равно:
= ⅜∕" ц- x^ — ∣∕52 +402 — 025 ;
40,3 ом.
= 0,1645
cos φ = ■
30,4
оказывается большим коэффициента мощности линии без нагрузки
40,,+ = 0,1240.
cos φ = ■

Следовательно, сдвиг фаз между током и напряжением при включении конденсатора уменьшаетея^.

Спросим себя, при каких условиях этот сдвиг фаз ока­жется равным нулю. Очевидно что сдвиг фаз будет равен нулю в том случае, если равноценное сопротивление после­довательно включенный индуктивности и емкости будет равно нулю:

X = O,

А это возможно только в том случае, если

При этом полное сопротивление будет равно активному сопротивлению линии. Сдвиг фаз между током и напряже­нием на генераторе окажется равным нулю. Это и есть р е — зонанс напряжения.

Таким образом,

Резонансом напряжения называется такое явле­ние в последовательно включенных, индуктивно­сти и емкости, при котором сдвиг фаз между напряжением и током равен нулю,

Т. е.

Мощность, отдаваемая генератором, чисто актив­ная.

Нами уже определено условие возникновения резонан­са напряжения: χ^ = χ^. Последнее есть не что иное, как условие для определения собственной частоты контура, т. е. частоты свободных колебаний.

Следовательно,

При резонансе напряжений собственная частота контура равна частоте переменного тока, питаю­щего контур

Соотношение между напряжением генератора и напря­жением на емкости. Напряжение на емкости равно произве­дению тока и сопротивления емкости:

T∕^ = ½.

C Другой стороны, напряжение генератора равно произве­дению тока и полного сопротивления линии с нагрузкой:

F∕ = ∕2 = ∕∣2^r≈4-χ≈ =∕)∕r≈4- (Хд —

Отношение напряжения на емкости к напряжению ге­нератора равно, таким образом, ‘

Или

t/
p + (xl - -^c)'

Общий множитель числителя и знаменателя 1 мы сокра­тили.

:0:При резонансе это отношение упрощается, так как

В рассмотренном нами примере Г — Ь ом-, при резо­нансе сопротивление емкости должно было бы быть Xq = = 40 ож; следовательно,

f/.
40,=8

— напряжение на емкости окажется в восемь раз больше напряжения генератора!

Подобно тому как при резонансе токов ток в генерато­ре может быть меньше тока в конденсаторе, так и

При резонансе напряжений напряжение на кон­денсаторе может быть больше напряжения гене­ратора.

7-11. ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА РАССТОЯНИЕ

Мы неоднократно подчеркивали, что одной из наиболее существенных задач техники является передача энергии на расстояние.

Схема передачи энергии ясна: находящийся в месте сосредоточения запасов топлива (или иных источников энергии) генератор преобразует энергию вращения своего вала в электромагнитную энергию Электромагнитная энергия доставляется по проводам линии передачи к по­требителю Этим потребителем могут быть электродвигате — — ти, осветительные установки, электрические печи и т, д

Основная трудность, возникающая при передаче вся­кой, в том числе и электромагнитной энергии, заключает­ся в необходимости предотвратить ее рассеяние в окру­жающую среду.

Коэффициент полезного действия. Избежать потерь в ли­ниях передачи нельзя. Приходится лишь заботиться об их снижении.

Наличие потерь в линии приводит к тому, что мощ­ность, получаемая потребителем, будет меньше той мощ­ности, которая вырабатывается генератором. Разница в мощностях пойдет на покрытие потерь.

Отношение

Мощность, доставленная потребителю
мощность, выработанная стану, ие{1

Называется отдачей или коэффициентом полезного дейст­вия (к. п. д.) линии. Это отношение всегда меньше едини­цы (знаменатель дроби больше числителя). Чем выше к. п. д. линии, тем меньше бесполезных потерь.

Мы знаем, что мощность будет тем больше, чем больше напряжение, ток и коэффициент мощности

рис. 7-15. в проводах неизбежна потеря напряжения. благодаря этому напряжение у потребителя меньше, чем напряжение генератора.TOK И COSφ У потребителей были бы теми же, что и на станции, то передача энер­гии происходила бы без потерь.

Закон Ома вскрывает причину потерь напряже­ния в линии. Провода ли­нии передачи всегда обла­дают сопротивлением. Про­текание по ним тока обусловливает падение напряже­ния. Потребитель получает пониженное напряжение, а следовательно, и пониженную мощность. Эти рассужде­ния легко проверить на числовом примере.

Генератор, напряжение которого 120 В, питает нагрева­тельный прибор (рис. 7-15). Сопротивление прибора 10 Ом. Провода, соединяющие генератор с прибором, имеют со­противление по 1 олг каждый. Общее сопротивление цепи составляет, таким образом, IO-H1 ∙+∙l = 12 Ом.

‘2.12

Ток в цепи определяется по закону Ома:

= io а.

12 om

, 120 в

Напряжение, потержнное в проводах, равно IOaI σιM = = 10 S в прямом проводе и столько Же в обратном. Полная потеря напряжения составит 20 В. Чтобы найти напряже­ние У потребителя, надо вычесть из генераторного напря­жения потерю напряжения в линии. На долю потребителя останется, таким образом, 120 В—20 β=100 В.

Мощность, вырабатываемая генератором, равна произ­ведению напряжения генератора на ток цепи, т. е. 120 s∙ 10 а=1 200 Вт, или 1,2 Кет. Мощность, доставляемая потребителю, равна произведению напряжения у потреби­теля на ток цепи, т. е. 100 В —10 а=1 000 Вт, или 1 Кет. По­теря мощности в линии составляет 200 Вт, а К. п. д. линии

Рзвеи или 83,3%.

В этом подсчете мы предполагали, что сдвиг фаз между током и напряжением потребителя отсутствует. Нетрудно убедиться в том, что наличие сдвига фаз у потребителя снизило бы дополнительно к. п. д. линии передачи. В са­мом деле, дополнительная передача энергии от генера­тора к потребителю и обратно — от потребителя к гене­ратору— привел-а бы к тому, что та же мощность переда­валась бы током большей величины, а следовательно, и потери в линии увеличились бы. Попутно отметим, что борьба за высокий коэффициент мощности есть одновре­менно борьба за лучшее использование линий передачи, за увеличение их к. п. д.

Как бороться C потерей напряжения, а следовательно, и C потерей мощности в линии?

Закон Ома подсказывает решение вопроса. Так как по­теря напряжения в линии равна произведению тока и со­противления проводов, то надо подумать, как уменьшить величины сопротивления и тока.

Сопротивление провода равно:

P (удельное сопротивление} × I (длина провода}

S (сечение провода}

Следовательно, материал провода должен иметь малое удельное сопротивление. Этому требованию удовлетворяют. Например, медь и алюминий. Далее, длина проводов долж­на быть как можно меньше. Но не всегда можно удовлет — 273

Верить этому условию. Ведь длина проводов определяется расстоянием от электростанции до потребителя, располо­жение же электростанции определяется близостью источ­ников энергии (топливных и водяных). Все, что мы можем сделать, — это выбрать наиболее короткую трассу линии.

Напряжение линии передачи. Наконец, уменьшение со­противления линии можно достигнуть увеличением сече­ния проводов. Но здесь возникает новое осложнение. Уве­личение сечения увеличивает количество меди, потребной для изготовления проводов, т. е. удорожает стоимость ли­нии. Если взять сечение проводов слишком большим, то расходы по сооружению линии поглотят ту экономию, ко­торую мы получим от уменьшения потерь в линии. Поэтому сечение проводов можно увеличивать лишь до известного предела.

Остается уменьшить ток, «о при этом нельзя забывать, что потребитель требует от нас определенной мощности. Эту мощность мы должны ему доставить. Можно ли при этих условиях уменьшать величину тока?

Оказывается, что можно. Ведь передаваемая мощ­ность зависит не только от тока, но и от напряжения. Если уменьшить величину тока, скажем, в 10 раз, то достаточно увеличить напряжение также в 10 раз, чтобы величина передаваемой мощности осталась неизменной.

Мы пришли к весьма важному выводу;

Уменьшение потерь в линии достигается увели­чением напряжения, при котором происходит пе­редача энергии.

Вот почему мы строим линии передачи высокого на­пряжения. Обычно линии передачи бывают воздушные и реже кабельные — из-за более высокой стоимости.

Ясно, что применение высоких напряжений усложняет конструкцию линий передачи. Всякое же усложнение кон­струкции должно быть оправдано. Поэтому уместно по­ставить вопрос, до каких пор следует повышать рабочее напряжение линии.

Обратимся к только что разобранному примеру. Пусть расстояние между генератором и потребителем увеличи­лось вчетверо. Очевидно, что во столько же раз увеличи­лось сопротивление проводов. Подсчитаем, какое напряже­ние следует поддерживать на станции, чтобы та же мощ­ность— в нашем примере 1 Кет — передавалась при тех же потерях.

274

Потери в проводах по закону Ленца — Джоуля равны Pr [sr]. Увеличение сопротивления в 4 раза означает, что γoκ должен уменьшиться вдвое. Чтобы сохранить неизмен­ной передаваемую мощность, необходимо повысить напря­жение в 2 раза.

Подсчет этот является, конечно, приблизительным, так как в нем не принято во внимание влияние сдвига фаз между напряжением и током. Но совершенно очевидно, что чем длиннее линия передачи, тем большим должно быть ее рабочее напряжение. Так, например, линия Куйбышев— Москва при длине около 1 000 Км осуществлена на рабочее напряжение 400 000 В. Свирские гидростанции удалены от Ленинграда на 240 и 270 Км и передают энергию при на­пряжении 220 Кв, т. е. 220 000 В. Шатурская станция уда­лена от Москвы’ на 130 Км, и передача энергии происходит при напряжении 115 Кв. Линии длиной 40—50 Км работают обычно при напряжении 35 Кв и т. д. Конечно, с ростом длины линии удорожается передача энергии. Передавать на большие расстояния дорогостоящую энергию нет смыс­ла. Но дешевая энергия, например энергия больших бы­строходных рек, может с выгодой передаваться на сотни километров.

Главное усложнение, возникающее в результате приме­нения высоких напряжений, — это необходимость обеспе­чить надежную изоляцию линии. Перекрытия изоляторов вроде показанного на рис. 5-9, конечно, «е могут быть тер­пимы, ибо это означает короткое замыкание между рабо­чим проводом и землей (в данном случае «землей» являет­ся металлическая опора линии) со всеми проистекающими отсюда последствиями: выключением линии и перерывом в снабжении электроэнергией.

Почему ток «выбирает» себе путь по воздуху, а не по фарфору, из которого сделаны элементы гирлянды? Пото­му что электрическая прочность воздуха значительно меньше, чем прочность фарфора.

Мерой электрической прочности является то напряже­ние, при котором происходит пробой образцов определен­ной толщины.

Основным изолирующим материалом линий передачи является воздух, разделяющий провода друг от друга. Изоляторы — проходные и подвесные— нужны лишь τalι, где происходит сближение провода с опорами, со стенами зданий. Толщина изолирующего слоя воздуха,.т. е. расстоя­ние между проводами, должна находиться в соответствии 275

C рабочим напряжением линии. Это расстояние не может быть чрезмерно большим, так как оно без нужды услож­нило бы конструкцию опор, сделав их слишком громоздки­ми. Оно не может быть слишком малым, так как В Этом случае существовала бы опасность пробоя между прово­дами, т. е. короткого замыкания в линии.

рис, 7-16. полый провод для очень высокого напряжения.Здесь возникает новое осложнение. Напряжение, при­ложенное к проводам, распределяется неравномерно по толщине изоляции. Это значит, что напряженность поля между двумя проводами неодинакова в различных точках. Наибольшего значения она достигнет на поверхности про­водов, наименьшего—посреди­не между ними.

Может оказаться, что тех значений напряженнюсти по­ля, которые мы имеем на по­верхности проводов, будет до­статочно, чтобьп вызвать про­бой воздуха, прочность же среднего слоя воздуха не на­рушится.

На проводах образуется корона, т. е. видимое свечение воздуха вокруг прово­дов. Это свечение тем ярче, чем меньше радиус прово­дов и расстояние между ними. Прямой опасности для ли­нии передачи здесь еще нет, так как средний слой воздуха справляется с задачей изоляции проводов. Но налицо допол­нительные потери мощности в линии, налицо утечка тока.

Если мы не хотим допустить слишком больших потерь от короны, а допускать их невыгодно, мы должны увеличи­вать радиус провода или увеличивать расстояние между проводами. Увеличение радиуса провода не обязательно связано C излишним расходом металла. Провод может быть выполнен полым, как это показано на рис. 7-16. Воз­можность смятия такого провода предотвращается поме­щенной внутри него стальной пружиной.

Возможно и другое решение той же задачи. Вместо одного провода устанавливается несколько проводов мень­шего сечения, соединенных параллельно. Так, каждый про­вод Куйбышевской линии «расщеплен» на три провода, которые расположены в вершинах равностороннего тре­угольника.

Но чем больше расстояние между проводами, тем боль­ший магнитный поток пронизывает образуемый проводами 276

Контур, тем больше индуктивность линии и ее индуктивное сопротивление. При нормальной работе линии это является только помехой. Изменение величины тока — сейчас речь идет о переменном токе — вызывает изменение запасенной в магнитном поле линии энергии. На генератор возлагает­ся обязанность доставлять линии каждые полпериода пол­ный запас необходимой ей магнитной энергии, а это умень­шает полезно передаваемую мощность. Было бы непра­вильным делать отсюда тот вывод, что индуктивность ли­нии должна быть как можно меньше. Кроме нормального режима, возможны и аварийные, вроде возникновения коротких замыканий.

Громадные величины токов коротких замыканий, до­стигающие нескольких тысяч ампер, представляют собой большую угрозу для наших установок. Перегрев обмоток машин и аппаратов (вспомним закон Ленца — Джоуля), громадные механические усилия между проводниками, по которым проходит ток короткого замыкания, могут легко разрушить самую прочную конструкцию. Опасность долж­на быть предотвращена.

Индуктивность линий передачи является хотя и не всегда достаточным, но все же хорошим препятствием для токов короткого замыкания. Чем больше величина пере­менного магнитного потока, тем большее напряжение са­моиндукции (э. д. с. самоиндукции) возникает в контуре, а следовательно, тем меньше ток. Поэтому уменьшать индуктивность линий имеет смысл лишь до известного предела.

Изоляция кабельной линии передачи. В кабельной линии передачи между жилами кабеля прокладываются изоля­ционные материалы с очень высокой электрической проч­ностью. Электрическая прочность этих материалов во мно­го раз больше электрической прочности воздуха.

Применение такой изоляции позволяет уменьшить рас­стояние между проводами (жилами) и сделать линию передачи компактной. В настоящее время широко приме­няются кабели на напряжение до 35 Кв. Кабельные линии передачи обычно укладывают в земле. Кабельной линии передачи не страшны грозы, ветер и гололед, поэтому они могут обеспечить бесперебойную подачу энергии.

В городах обычно удобнее применять кабельные линии передачи. При этом их длина сравнительно невелика. Стоимость таких линий передачи окупается удобством их эксплуатации.

277

Кабели снабжаются защитной оболочкой, предохраняю­щей их от повреждения и от порчи изоляции под дейст­вием влаги. Поэтому кабели прокладываются не только в земле, но и под водой.

Чаще всего в качестве изоляции применяют бумагу, пропитанную смесью масла и канифоли (в разогретом состоянии). В некоторых кабелях в качестве изоляции при­меняются пластмассы и резина.

В обычно применяемых кабелях каждая жила изоли­руется (обматывается) отдельно. Затем обматываются изоляцией вместе жилы, кабеля (так называемая поясная изоляция). Пропитанный кабель покрывают свинцовой оболочкой.

Свинцовая оболочка вполне. непроницаема для жидко­стей и газов, но обладает малой механической прочностью. Поэтому обычно для защиты от механических поврежде­ний кабель бронируют, т. е. покрывают стальными лентами или проволоками. На свинцовую оболочку предварительно наносят так называемую подушку из грубой кабельной пряжи (пенька или джут), которая создает мягкую про­кладку между свинцом и броней, чтобы сама броня не могла повредить свинец.

Сталь ржавеет, поэтому броня должна быть защищена от воздействия воды и разъедающих химических веществ. Для этого поверх брони наносят второй слой кабельной пряжи, который затем пропитывают битумом. Биту. м — это или природное ископаемое, которое называют также асфальтом, или продукт перегонки нефти.

Для обеспечения гибкости кабеля жилы большого сече­ния выполняются из нескольких скрученных вместе мед­ных проволок.

В кабелях на напряжения выше 20—35 Кв каждую жи­лу покрывают овиицовой оболочкой.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *