3-9. ИЗМЕНЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЗДАЕТ. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩУЮ СИЛУ

В первой четверти прошлого столетия получили распро­странение первые электрохимические источники тока. Их появление привело к ряду важных открытий. К их числу относятся: открытие электрической дуги В. Петровым (см. § 2-2); открытие магнитных проявлений тока—электри­ческий ток способен вызвать отклонение магнитной стрел­ки (Эрстед—Дания); провода с электрическим током взаимно отталкиваются или притягиваются (Ампер— Франция).

Ряд этих открытий завершился знаменитым опытом Фарадея (Англия, 1831), значение которого для развития электротехники было исключительно большим.

Проведение опыта Фарадея схематически показано на рис. 3-30—3-35. В таком виде его нетрудно осуществить.

На трубке из плотного картона нанесены две обмотки. Первая из «их может соединяться с источником тока, на­пример C аккумулятором. Вторая обмотка изолирована от первой, т. е. между этими обмотками нет электрического соединения (нет контакта). Цепь второй обмотки замкнут^ па магнитоэлектрический прибор.

Самое существенное в постановке опыта заключается в следующем: вторая обмотка находится в маг­нитном поле первой, конечно, когда по первой обмотке проходит электрический ток. Фарадей искал ответа на вопрос:

Не вызывает ли магнитное поле первой обмот­ки возникновение электрического тока во второй?

Для того чтобы получить ответ на этот вопрос, в цепь второй обмотки и включен чувствительный амперметр (гальванометр).

Картина, изображенная на рис. 3-30, дает, казалось бы, отрицательный ответ.

Магнитное поле изменяется включением и выключением тока. Но проведем более тщательно наши наблюдения, со­средоточив внимание на стрелке амперметра как раз в то время, когда цепь первой обмотки разрывается (рис. 3-31) или, наоборот, за. мыкается (рис. 3-32). В это. м случае мож­но заметить, что при разрыве цепи первой обмотки во вто­рой обмотке возникает ток. Этот ток длится недолго— стрелка слегка отклонится вправо и вновь вернется в нулевое положение (рис. 3-31).

123

Точно так же можно заметить возникновение тока во второй обмотке при включении тока в цепь первой обмотки (рис. 3-32).

И этот ток длится недолго—стрелка слегка отклонится влево и вновь вернется в исходное (нулевое) поло­жение.

рис. 3-30. опыт фарадея, в первой обмотке проходит ток (цепь аккумулятора замкнута). вторая обмотка находится в магнитном поле первой обмотки. несмотря на это, тока в цепи второй обмотки нет: стрелка амперметра стоит на
нуле.
рис. 3-31, опыт фарадея.,ток первой обмотки разрывается. магнитное поле, в котором находится вторая обмотка, изменяется (оно исчезает). стрелка амперметра, включсниого в цепь второй обмотки, слегка отбрасывается вправо и быстро возвращается в исходное (нулевое) положение. под действием изменяющегося
магнитного поля возникает ток.

В чем же различие между первым наблюдением (рис. 3-30) и двумя последующими?

В первом наблюдении мы имели дело с неизменным то­ком в первой обмотке, а следовательно, и с неизменным магнитным полем.

Электрический ток может возникать в замкну­той цепи, если ее провода находятся в изменяю­щемся магнитном поле-

Но если в цепи проводов возникает ток, значит, в цепи действует э. д. с. (вспомним второй закон Кирхгофа, § 2-20 и 2-25).

Другими словами;

В проводах электрической цепи при изменении магнитного поля возникает (наводится) э. д. с-

Магнитное поле изменяется введением стали. Магнит­Ное поле можно изменять не только посредством изменения Тока Мы Знаем, Что Внесение

Железа усиливает поле. Значит, если внутрь нашей картонной грубы внести пакет из стальных пластин (рис. 3-33), магнитное поле, создаваемое первой катуш­кой, усилится.

Возникает ли э. д. с. во вто­рой обмотке при вдвигании па­кета?

Опыт дает утвердительный от­вет (рис. 3-33). Обратим внима­ние на то, что при вдвигании ста­ли стрелка прибора отклоняется в ту же сторону, что и при вклю­чении тока.

При выдергивании стального пакета стрелка отклоняется в ту же сторону, что и при выключе­нии тока (в обоих случаях маг­нитное поле уменьшается).

рис. 3-32. опыт фарадея. производится включение тока в цепи первой обмотки. магнитное поле, в котором находится вторая обмотка, изменяется (поле возникает). стрелка амперметра, включенного в цепь второй обмотки, слегка отбрасывается влево и быстро возвращается в исходное (нулевое) положение. под действием изменяющегося магнитного поля возникает ток.Магнитное поле изменяется из-за перемещения самой катуш­ки. Рассмотрим еще один опыт, проведение которого показано на рис. 3-34. Магнитное поле созда­ется обмоткой со стальным сер­дечником. Ток в обмотке поддер­живается аккумулятором. Вторая обмотка намотана на независи­мый картонный каркас (картон­ное кольцо). Эта обмотка замкнута через гибкий шнур на измерительный прибор и не имеет никакого электрического соединения С Цепью первой обмотки.

‘ Описанное здесь явление, открытое Фарадеем, называют; наведе­ние э. д. с. магнитным полем или электромагнитная индукция.

Рис. 3-33. При вдвигании пакета сталь­ных пластин магнитное поле усили­вается. Стрелка амперметра, включен­ного в цепь второй обмотки, откло­няется влево, как это наблюдается и при включении тока (ср. рис. ,3-32).

Рис. 3-34. Во второй обиотке наводится 9. д. с. при ее удалении нз магнитног» поля первой обмотки.

В цепи второй обмотки возникает э. д. с., когда Она ,даляется из поля, создаваемого первой обмоткой.

рис. 3-35. при удалении стержневого магнита от обмотки, замкнутой на амперметр, в обмотке возникает э. д. с.изо-
3-31

пример, из зраженных и 3-32.
дальнейшие наблюдения позволили установить много новых фактов, которые, в конце концов, удалось обобщить и установить важные общие законы.

Магнитное поле изменя­ется из за перемещения по­стоянного магнита. Рассмот­рим еще один опыт, поня­тие о котором дает рис. 3-35; три удалении стержневого магнита в неподвижной об — ⅛ιoτκe наводится э. д. с. i Этот опыт показывает, кто э. д. с. действительно наводится именно измене­нием магнитного поля, а не ззаимодействием токов, как могло бы казаться, на — опытов, на рис.

3-10. ЗАКОН ЛЕНЦА

Русский академик Э. X. Ленц установил уже в 1834 г. свой знаменитый закон, позволяющий легко определить направление э. д. с., наводимой магнитным полем;

Наводимая э. д. с — всегда направлена так, чтобы создавать ток, противодействующий происходя­щим изменениям.

Поясним примерами.

Примечание. Направление магнитного поля, создаваемого то­ками обмоток, во всех примерах определяется по правилу штопора (см. § 3-2. рис. 3-12, 3-13).

Пример 1. В первой обмотке ток нарастает и создает магнитное Коле, направление которого показано стрелкой I (рис. З-Зба). Электро­движущая сила, наводимая во второй обмотке, создает в ней ток. Маг­ии гное поле тока второй обмотки по закону Ленца должно быть на­правлено навстречу нарастающему магнитному полю первой обмотки. Магнитное поле наведенного тока противодействует нарастанию поля.

Сопоставьте сказанное здесь с направлениями токов, показанными На рис 3-32.

Пример 2. В первой обмотке ток уменьшается, соответственно Ослабевает и магнитное поле, направление которого показано стрелкой 1 (рис. 3-366). Электродвижущая сила, наводимая во второй обмотке, 127

рис. 3'36a. ток i^ нарастает. рис. 3-366. ток /, уменьшается.

Создает в ней ток ∕j. Магнитное поле тока второй обмотки по закону Ленца должно быть направлено одинаково с магнитным полем первой обмотки. Магнитное поле наведенного тока поддерживает убывающее поле, другими словами, оно противодействует происходящему изме­

Нению.

Сопоставьте сказанное здесь C направлением токов, показанным на рис. 3-31.

рис. з-збв. ток /, не меняется. вто-
рая катушка отодвигается.

создает в ней ток. магнитное поле второй обмотки по закону ленца должно быть направлено одинаково с полем первой обмотки магнитное поле, исчезающее во второй обмотке из-за того, что она удаляется, поддерживается током, наведенным во второй обмотке.
пример 4. самостоятельно убедитесь в том, что направление тока, наведенного во второй обмотке, в условиях опыта, изображенного на рис. 3-33, соответствует закону ленца.

Пример 3. Обмотка, обра­зующая замкнутую цепь, уда­ляется из магнитного поля другой (первой) обмотки, со­единенной C источником тока. Направление магнитного поля неподвижной обмотки показа­но стрелкой I (рис. 3-36в) Электродвижущая сила, наво­димая во второй обмотке,

3-11. МАГНИТНЫЙ ПОТОК

Для того чтобы уяснить смысл нового для нас понятия «магнитный поток», подробно разберем несколько опытов C наведением э. д. с., обращая внимание на количественную сторону производимых наблюдений.

В наших опытах мы будем пользоваться установкой, изображенной на рис. 3-37.

Она состоит из большой многовитковой катушки, намо тайной, скажем, на трубу из плотного, проклеенного кар тона. Питание катушки производится от аккумулятора через рубильник и сопротивление, поддающееся регулиро­ванию. О величине тока, устанавливающегося в катушке, можно судить по амперметру (на рис. 3-37 не показан).

Внутри большой катушки может устанавливаться дру-

Гая маленькая катушка, концы которой подведены к маг­нитоэлектрическому прибору—гальванометру.

Для наглядности рисунка часть катушки показана вы­резанной—это позволяет изобразить расположение малень­кой катушки.

При замыкании или размыкании рубильника в малень­кой катушке наводится э. д. с., и стрелка гальванометра на короткое время отбрасывается из нулевого положения.

Рис. 3-37. Устройство, на котором можно изучать наве­дение э. д. с. изменяющимся магнитным полем.

По величине отброса можно судить о том, в каком случае наведенная э. д. с. больше, в каком она меньше. Замечая число делений, на какое отбрасывается стрелка, можно количественно сравнивать действие, производимое

Наведенными э. д. с.

Первое наблюдение. Вставив внутрь большой катушки

Маленькую, закрепим ее и пока не будем ничего изменять в их расположении.

‘ Заметим, что в лаборатории обычно пользуются зеркальным галь­ванометром, а не стрелочным. При этом выбирают гальванометры мед­ленно раскачивающиеся — колебание зеркальца и рамки, выведенной из равновесия (налево, направо и обратно налево), длится 10—20 сек. При этом очень легко отсчитать крайнее положение светового указа­теля (зайчика).

Включим рубильник и, меняя сопротивление, включен­ное вслед за аккумулятором, установим определенное зна­чение тока, например;

1 = \ а.

Произведем теперь выключение рубильника, наблюдая за гальванометром. Пусть его отброс N окажется рав­ным 5 делениям вправо:

N=5, когда выключается ток 1 А.

Снова включим рубильник и, меняя сопротивление, уве­личим ток большой катушки до 4 А.

Дадим гальванометру успокоиться, и снова выключим рубильник, наблюдая за гальванометром.

Если его отброс составлял 5 делений при выключении тока 1 А, то теперь при выключении 4 А мы заметим, что отброс увеличился в 4 раза;

YV = 20, когда выключается ток 4 А.

Продолжая такие наблюдения, легко заключить, что от­брос гальванометра, а значит, и наведенная э. д. с. возра­стают пропорционально росту отключаемого тока.

Но мы знаем, что изменение тока вызывает изменение магнитного поля (его индукции), поэтому правильный вы­вод из нашего наблюдения такой:

Наводимая э. д. с. пропорциональна скорости из­менения магнитной индукции.

Более подробные наблюдения подтверждают правиль­ность этого вывода.

Второе наблюдение. Продолжим наблюдение за отбро­сом гальванометра, производя выключение одного и того же тока, скажем 1 = 4 а. Но будем изменять число витков W маленькой катушки, оставляя неизменными ее располо­жение и размеры.

Предположим, что отброс гальванометра Л’ —- 20

* Включение рубильника должно сопровождаться отбросом галь­ванометра на S делений влево (сообразите сами, почему). А Потом во время регулировки тока стрелка гальванометра отклонялась каждый раз, когда менялся ток — ведь изменение тока сопровождается измене­нием магнитного поля, а значит, и наведением э. д. с. в маленькой катушке.

Наблюдался нами при да= IOO (сто витков на малой ка­тушке).

Как изменится отброс гальванометра, если удвоить число витков?

Опыт показывает, что

Af = 40 при да —200.

Именно этого и следовало ожидать.

В Самом деле, все витки маленькой катушки находятся

Под одинаковым воздействием магнитного поля и в каж­дом витке должна наводиться одинаковая Э. д. с.

Назовем э. д. с. одного витка буквой 9↑, тогда э. д. с. 100 витков, включенных последовательно один за другим, должна быть в 100 раз больше

3= 100 Э,.

При 200 витках

3=200 Э,.

При любом ином числе витков да 3 = даЗр

Если э. д. с. возрастает пропорционально числу витков, то само собой разумеется и то, что отброс гальванометра должен быть тоже пропорционален числу витков.

Это и показывает опыт. Итак,

• наводимая э. д. с. пропорциональна числу витков.

Еще раз подчеркиваем, что размеры маленькой катуш­ки и ее расположение во время нашего опыта оставались неизменными. Само собой разумеется, что опыт проводил­ся в одной и той же большой катушке при выключении того же тока.

Третье наблюдение. Проделав несколько опытов с одной И Той же маленькой катушкой при неизменности включае­мого тока, легко убедиться в том, что величина наводимой Э. Д. с. зависит от того, как расположена маленькая катушка.

Для наблюдения зависимости наводимой э. д. с. от по­ложения маленькой катушки усовершенствуем несколько пашу установку (рис. 3-38).

К выходящему наружу концу оси маленькой катушки приделаем указательную стрелку и круг с делениями (вро — 131

Де тех, которые можно встретить на радиоприемниках). Повертывая стерженек, мы теперь по положению указа­тельной стрелки можем судить о том положении, которое занимает маленькая катушка внутри большой.

Наблюдения показывают, что

Наибольшая э. д. с. наводится тогда, когда ось маленькой катушки совпадает с направлением магнитного поля.

Другими словами, когда оси большой и малой катушек па­раллельны.

Такое расположение маленькой катушки показано на рис. 3-39, А и Б. По мере поворота катушки наводимая в ней 9. д. с. будет все меньше и меньше.

Наконец, если плоскость маленькой катушки станет па­раллельной линиям поля, в ней не будет наводиться ника­кой э, д. с. Может возникнуть вопрос, что же будет при дальнейшем повороте маленькой катушки?

Если мы повернем катушку больше чем на 90° (относи­тельно исходного положения), то изменится знак наводи-

Рис. 3-38. Устройство для поворачивания маленькой катушки, за крепленной на стерженьке, пропущенном через стенки большой ка­тушки. Стерженек связан с указательной стрелкой. Положение стрелки на полукольце с делениями показывает, как расположена маленькая катушка.

Мой ‘Э. Д. с. Линии ПОЛЯ Будут входить в катушку C другой стороны.

Четвертое наблюдение. Важно провести еще одно, за­ключительное, наблюдение.

Выберем определенное положение, в которое будем ста­вить маленькую катушку.

Условимся, например, ставить ее всегда в такое поло­жение, чтобы наводимая э. д. с. была возможно большой

Рис. 3-39. К выводу понятия
,Магнитный поток".

Магнитное поле B = 2 000 гс изображено линиями,
проведенными из расчета две линии на I сл’,

А — катушка площадью 2 см^ расположена перпендикулярно направлению поля.

C каждым витком катушки сцеплен магнит­ный поток Ф = 2 cΛf2 2 тыс гс = 4 тыс. мкс (макс веллов). Этот поток изображен четырьмя линиями пересекающими катупку;

Б — катушка площадью 4 слс* расположена перпендикулярно направлению поля.

C каждым витком катушки сцеплен магнит­ный поток Ф = 4 CM^ 2 тыс. гс = 4 тыс. Этот

Поток изображен восемью линиями, пересекаю­щими катушку:

В — катушка площадью 4 слг* расположена иактонио. Магнитный поток, сцепленный с каж дым из ее витков, изображен четырьмя линиями Он равен Ф = 4 тыс. щагс, так как каждая линия изображает, как это видно из рис А и Б, поток в 1 тыс. мкс. Поток, сцепленный с катушкой» уменьшился из-за ее наклона.

(конечно, при данном числе витков и данном значении от­ключаемого тока). Изготовим несколько маленьких кату­шек разного диаметра, но с одинаковым числом витков.

Будем ставить эти катушки в одно и то же положение И, Выключая ток, будем наблюдать за отбросом гальвано­метра.

OinbW покажет нам, что

Наводимая э. д. с. пропорциональна площади поперечного сечения катушек.

Магнитный поток. Все наблюдения позволяют нам сде­лать вывод о том, что

Наводимая э. д. с. всегда пропорциональна изме­нению магнитного потока.

Но что такое магнитный поток?

Сначала будем говорить о магнитном потоке через пло­скую площадку S, образующую прямой угол с направле­нием магнитного поля. В этом случае магнитный поток ра­вен произведению площади на индукцию или

Φ = SB;

Здесь S — площадь нащей площадки,

В — индукция, гс;

Ф — магнитный поток, максвелл {мкс). ‘

Единицей потока служит максвелл.

Изображая магнитное поле посредством линий, мы мо­жем сказать, что

Магнитный поток пропорционален числу линий, пронизываюицих площадку.

Если бы линии поля были проведены так, что число их на 1 поперечно поставленной плоскости равнялось ин­дукции поля В, выраженной в гауссах, то можно было бы прямо сказать, что

Поток равен числу таких (единичных) линий.

Если линии поля проведены так, что число их на 1 См’^ Поперечно поставленной плоскости равняется индукции по­ля В, выраженной в тысячах Гаусс, то

Поток равен числу таких линий, умноженных на тысячу.

На рис. 3-39 магнитное поле в 2 000 Гс изображено ли­ниями, проведенными из расчета двух линий на 1 См^. По­этому в случае А магнитный поток через поперечную к по­лю площадку в 2 См^ равен

Ф = 2 000 Гс • 2 CM^ = 4 000 Мкс

Или 4 линиям, умноженным на тысячу,

В случае Б, на том же рис. 3-39, магнитный поток через поперечную площадку в 4 С. м^ при индукции 2 000 Гс равен:

Ф = 2 000 Гс ■ 4 CM^ = 8 000 Мкс Или 8 Линиям, умноженным на тысячу.

рис. 3-40. к выводу проекции площадки.проводя опыты более подробно и объединяя наши третье н четвертое наблюдения, можно было бы сделать такой вывод: наводимая э. д. с. пропорциональна площади той тени, которую отбрасывает наша маленькая катушка на плоскость, перпендикулярную линиям поля, если бы она была освещена лучами света, параллельными линиям поля. такая тень называется проекцией.

Можно было бы сказать и так: магнитный поток равен S 000 единичных линий.

Магнитный поток, сцепленный с витком. Говоря о наве­денной э. д. C., нам нужно иметь в виду поток, сцепленный C витком.

Поток, сцепленный с витком, это поток, про­низывающий поверхность, окаймленную витком.

На рис. 3-39 лоток, сцепленный с каждым витком ка­тушки, в случае А равен 4 000 Мкс, а в случае Б поток ра­вен 8 000 Мкс.

Если площадка не поперечна, а наклонена к магнитным линиям, То уже нельзя определять поток просто произве­дением площади на индук­

Цию. Поток в этом случае определяется как произве­дение индукции на площадь проекции нашей площадки.

Речь идет о проекции на плоскость, перпендикуляр­ную линиям поля, или как бы о тени, отбрасываемой площадкой (рис. 3-40).

Однако при любой фор­ме площадки поток по-преж­нему пропорционален числу линий, проходящих через нее, или равен числу еди­ничных линий, пронизываю­щих площадку.

Так, в случае В на рис. 3-39 поток через пло­щадку в 4 См’^ при индук­ции 2 000 Гс равен всего 4 000 MKC (4 линии ценой по 1 000 Мкс).

Изображение магнитно­го поля линиями очень помогает при определении потока.

Если C каждым из W витков катушки сцеплен поток Ф, можно назвать произведение шФ полнЫ’М потокосцеп — лением катушки. Понятием потокосцепления особенно удобно пользоваться, когда с разными витками сцеп­лены разные потоки. В этом случае полным потокосцепле — 135

Кием называют сумму потоков, сцепленных с каждым из витков.

Несколько замечаний о слове «поток». Почему мы гово­рим о потоке? Связано ли с эти. м словом представление о каком-то течении чего-то магнитного? В самом деле, го­воря «электрический ток», мы представляем себе движение (поток) электрических зарядов. Также ли обстоит дело и 3 случае магнитного потока?

Нет, когда мы говорим «магнитный поток», мы имеем в виду только определенную меру магнитного поля (произ­ведение силы поля на площадь), похожую на меру, кото­рой пользуются инженеры и ученые, изучающие движение жидкостей. При движении воды они называют ее потоком произведение из скорости воды на площадь поперечно расположенной площадки (поток воды в трубе равен ее скорости на площадь поперечного сечения трубы).

Конечно, само магнитное поле, представляющее собой один из видов материи, связано и с особой формой движе­ния. У нас еще нет достаточно отчетливы. х представлений и знаний о характере этого движения, хотя о свойствах магнитного поля современным ученым известно многое: магнитное поле связано с существованием особой формы энергии, его основной мерой является индукция, другой очень важной мерой является магнитный поток.

3-12. ЗАКОН НАВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

Все опыты C наведением э. д. с., а также теоретиче­ские рассуждения приводят к тому, что:

Э. д. C., наводимая в электрической цепи, равна скорости изменения потока, сцепленного с ней.

Выразим сказанное математической формулой. Для ©того введем один новый знак Δ или D. Первый из них — это греческая буква «.де-» (читается дельта), второй — это просто латинская буква D. Каждая из ©тих букв, постав — леныая перед обозначением какой-нибудь величины, выра­жает ее изменение. Так, например, если время обозначить буквой T, то ΔZ выражает изменение времени или промежуток времени. Если через s обозначить путь, то ∆s обозначает отрезок пути или пройденный путь. В таком случае отношение-^ выражает скорость и

время

-скоростьПройденный, путь____

Или

лаПусть за промежуток временя Δ/ магнитный поток, сцепленный с витком, равномерно изменяется на ΔΦ. В таком случае скорость изменения потока можно обо — значить отношением. Это отношение и равно наводи­мои э. д. с.

Эта формула представляет собой математическое выра­жение одного из важнейших электротехнических законов.

Направление э. д. С. всегда может быть опреде­лено по закону Ленца.

О единицах магнитного потока и э. д. с. Пусть, на­пример за 0,01 Сек (∆f = 0,01 Сек} поток, сцепленный C витком, равномерно возрастая, изменился на 20 000 макс­веллов (ΔΦ = 20 000 Мкс}, значит, за это время в витке наводилась э. д. с.

Δ ф .20 000 mkc,m 0,01 се/с
.2 000 000.

Электродвижущая сила равняется 2 млн. Все верно, но только здесь э. д. с. выражена в незнакомых нам едини­цах: э. д. С. равняется 2∙ 10® (2 млн.) незнакомых единиц, а не 2-10® в. Эти единицы для выражения э. д. с. были введены около 70 лет назад одновременно с единицами гаусс и максвелл для магнитной индукции и для магнит­ного потока. Физики и сейчас часто пользуются этими еди­ницами, поэтому будем их здесь называть физическими Но физические единицы для индукции и потока достаточно удобны и на практике ими пользуются очень часто. Напро­тив, физическая единица для напряжения практически не­приемлема и вместо нее была введена единица 1 В, равная 100 млн. физических единиц:

1 В — 10" физ. ед. э. д. С.

Поэтому, если мы хотим выражать э. д. С. В вольтах, а магнитный поток в максвеллах, то мы должны

’ их полное наименование ■ метр, грамм, секунда.■ единицы магнитной системы: санти-

В формулу закона наведения э. д. с. ввести множи­тель 10~®;

Δ/ (сек)

Пример 1. Виток площадью 4 См^ находится в магнитном поле. Сила поля (индукция) возрастает с нуля до 2 000 Гс за 0,05 сек.

c витком, достигает значения = 2 000 гс ■ 4 cm^ = 8 000 мкс
8 coo .!!кс (поток начал возр.астать ; нуля)
Плоскость витка образует угол 90° с направлением поля. Чему равна э. д. с., наводимая в витке?

Решение. Поток, сцепленный

Φ=β∙S =

За 0,05 сек, значит, ∆Φ = H ΔZ = 0,05 Сек.

8 000 mkc
i ;
0,05 сек
Π,6∙10-≈ вНаводимая э. д. с.

А= 10-

Или 1,6 ΛIδ (.милливольт).

Пример 2. Катушка состоит из 500 витков ш = 500.

Каждый из витков сцеплен с, магнитным потоком, во. эрастаю — щим на ∆Φ= 8 000 Мкс за время M = 0,05 сек. Чему равна э. д. с., наводимая во всей катушке?

Решение. В каждом из витков наводится э. д. с., равная 1,6 Мв (см. предыдущий пример). Значит, во всей катушке наво­дится э. д. с.

ДФ

А= 10-⅛-^=500∙l,6 = 0,8 В.

Пример 3. Катушка состоит из 200 витков. Площадь каждого витка 400 CM^. Магнитная индукция направлена вдоль оси катушки и равномерно возрастает с 5 000 до 12 000 гс за время 0,01 сек.

Чему равна э. д. с., наводи. мая в катушке?

Решение. В каждом витке поток изменяется на

ДФ = S (Sj — Bj) = 400 cΛf≈^(12 000 гс — 5 000 гс) =• 2 800 000 .икс

(два миллиона восемьсот тысяч максвелл) или 2 800 Кмкс. (две ты­сячи восемьсот киломаксвелл, т. е. тысяч максвелл).

Здесь через и B^ обозначены новое значение индукции Sj = = 12 000 Гс и старое значение Si = SOOO гс, с которого началось

Возрастание поля.

Наводимая э. д. с.

дф
“дг
2 800 000 mkc 0,01 се/с
10-⅛' 40-'>∙200∙ : 560 в.

Пример 4. Виток площадью 500 сл!^ расположен в магнитном поле так, 410 его ось образует угол 45° с направлением поля. Индукция маг­нитного поля, равная 800 гс, равномерно уменьшается до нуля За 0,1 Сек.

Чему равна э. д. с., наводимая в витке?

Решение. Проведем 10 параллельных линий, отстоящих на оди­наковом расстоянии одна от другой и пронизывающих виток, располо­женный поперек поля (ось витка совпадает с направлением поля). Ря­дом нарисуем виток, наклоненный на угол 45° С, и сосчитаем, сколько линий пронижет наклоненный виток.

Из рисунка легко найти, что при наклоне витка его пронижет 7 ли­ний вместо 10 (ср. рис. 3-39 и 3-40).

Но 10 линиям соответствовал поток

800 гс-бОО сл’ = 400 000 Мкс. Значит, 7 линия. м соответствует поток

7 линий 10 линий
280 000 мкс.
45“

Знаками J_ и /. 45° от. мечеиы потоки при перпендикулярно. м рас­положении витка H при его расположении под углом 45°.

Дополнительные замечания о единицах магнитных изме­рений. Для того Чюбы в законе наведения э. д. с.

ДФ

.можно было 3. д. с. выражать в вольта. х, А поток в максвелла. х, мы ввели множитель 10““ (одна сто. миллионная).

Но можно было бы поступить иначе — ввести новую единицу. магнитного потока в 100 ,млн. более крупную, чем максвелл. В та­ком случае в левой части мы пря. мо получили бы э. д. с. в вольтах.

Такую единицу удобно назвать Волып-секундой[*]

1 Б-сек (вольт-секунда) = 10® лиге

(сто миллионов максвелл) или

1 .WiC = 10“® В. сек.

В правой части выражения для Э в числителе стоит вольт, секунда, а в знаменателе — секунда. Секунду и секунду можно со­кратить.

После такого сокращения останется число, у. множенное На Вольты.

Возьме. м числовые данные примера 3:

ДФ = 2 800 000 MKC = 2 800 000-10“ ® βCeκ = 0,028 в-сек,

= 0,01 Сек.

2,8 в.

0,01 сек
∆,t

Вычислим э. д. C., наводимую в одном витке ДФ 0,028 В-сек

Установление новой единицы для потока влечет за собой Но­Вую единицу для магнитной индукции.

Формулу, определяющую магнитный поток

Ф= BS,

Мы можем применить и для определения индукции В по потоку

Если Ф Выражено в В-сек, а S в См^, то новая единица для индук* ции определяется как отношение единицы потока к единице пло­щади.

Если площадь S измерять в квадратных метрах (л^). то мы по­лучим еще другую единицу индукции;

в-сек
10« гс.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *