3-14. ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ

В Первых опытах (§ 3-9 и 3-11) с наведением (или ин­дукцией) э. д. с. мы наблюдали наведение э. д. с. в одной цепи под действием изменения тока в другой. Но первая цепь ничем, по существу дела, не отличалась от второй; поэтому, изменяя ток во второй цепи, мы, конечно, обнару­жили бы наведение э. д. с. в первой цепи.

Наведение э. д. с. в одной цепи, вызванное изменением юка в другой, называют взаимной индукцией (наведением).

Величина наводимой э. д. с. прямо пропорци­ональна скорости изменения тока.

Коэффициент пропорциональности между э. д. с., наво­димой в первой цепи, и скоростью изменения тока во вто­рой называют взаимной индуктивностью; его принято обо­значать буквой М.

Единица для измерения индуктивности. Если скорость изменения тока выражать в амперах за секунду (а/сек), а э. д. с. В Вольтах, то коэффициент пропорциональности между этими величинами M оказывается выраженным в единицах, носящих наименование Генри (гн).

Если M=I гн, то э. д с., наводимая в одной цепи изме­нением тока в другой, численно равна скорости изменения тока. Представим скорость изменения тока отношением ∆z: ΔZ, где ∆z—приращение тока, происшедшее за про­межуток времени ΔΛ

Тогда все только что сказанное можно записать такой формулой

Явление взаимной индукции имеет очень большое зна­чение в современной электротехнике.

На явлении взаимной индукции осно1вана работа траис- форматоров, о которых будет рассказано в гл. И.

Пример 1. Взаимная индуктивность между двумя катушками равна 2 миллигенри (лгн), т. е. двум тысячным генри. Ток в г ер — вой катушке изменяется со скоростью 800 А/сек.

Чему равна э. д. с., наводимая во второй катушке?

∆iРешение. Электродвижущая сила Э равна скорости измене­ния тока (Δι∕ΔZ), умноженной на взаимнукэ индуктивность Л1, или

^ = 0.002 ги-800 А/сек == I,6 в.

Пример 2. Если бы рядом с мощной линией передачи на про­тяжении целого километра про. ходила воздушная линия телефон­ной (или телеграфной) связи, то между ними существовала бы зна­чительная индуктивная связь — магнитный поток, создаваемый то — ко. м в линии передачи, пронизывал бы петлю проводов линии

СВЯЗИ.

Для случая одного из подобных сближений двух линий взаим­ная индуктивность M была вычислена показалась равной 8-10**® Гн (восьми стотысячным генри).

ния токаПри коротком замыкании в линии передачи скорость нараста — может доходить до огромной величины З-Ю® А/сек (3 млн. А за секунду).

Заметим, что такая скорость нарастания наблюдается при токе короткого замыкания, достигающем наибольшего значения порядка 10000 А. При этом за одну тысячную долю секунды (ΔZ = 0,001 Сек) Ток может возрасти на 3 000 А (Лг = .3 000 А).

Требуется найти, какой величины может достигнуть э. д. с. в линии связи при коротком замыкании в электрической линии передачи?

Решение

∆i

3 = М — 8.10”® гн-З-Ю® А/сек = 240 В.

Полученный ответ показывает со всей очевидностью необходимость отдаления линии связи от линии передачи или принятие других мер.

Отметим, что даже много меньшая наводка э. д. с. ме­шает хорошей работе связи.

(к 3-9—3-12) поэтому принятое обозначение
'' ∙' индуктивной связи (взаимной индук-
взаимную индуктивность тивности м) между первой и второй m можно рассматривать цепями.

Электродвижущая си­ла взаимоиндукции воз­никает потому, что C из­менением тока свя, зано изменение потока, как об этом уже говорилось

И как коэффициент пропорциональности между током одной цепи и потоком, сцепленным с другой цепью.

На рис. 3-44 показано схематическое обозначение ин­дуктивной связи двух цепей.

3-15, САМОИНДУКЦИЯ

Мы уже несколько раз рассматривали такой опыт.

В первой катушке изменяется ток. Изменение тока пер­вой катушки сопровождается изменением потока, сцеп­ленного со второй катушкой. Изменение этого потока создает э д. с. во второй катушке.

Пора задать вопрос, почему мы говорили только о вто­ро й катушке. Ведь, казалось бы, изменение первого тока должно вызывать изменение потока не только во второй катушке, айв первой (и даже прежде всего в первой). Не должна ли наводиться (индуктироваться) э. д. с. и в самой той обмотке, в которой изменяется ток?

Да, конечно, во всякой цепи при изменении в ней тока возникает э. д. с., вызванная изменением магнитного потока, сопровождающим изменение тока.

Когда изменение тока наводит э. д. с. в той са­мой цепи, в которой ток изменяется, тогда гово­рят о собственной индукции или о самоиндукции (т. е. о самонаведении).

В тех случаях, когда с протеканием тока связан большой магнитный поток (например, многовитковая катушка со стальным сердечником), явление самоиндукции выступает очень отчетливо.

Вероятно, каждому приходилось наблюдать большую искру (или дугу), сопровождающую отключение катушки со стальным сердечником (например, отключение обмотки электромагнита или обмотки возбуждения электрических машин постоянного тока).

Откуда возникает большое напряжение, способное зажи­гать эту дугу между расходящимися контактами рубиль­ника? Это напряжение создается э. д. с. самоиндукции: при выключении рубильника ток начинает быстро уменьшаться; уменьшение тока сопровождается уменьшением магнитного потока, а быстрое изменение потока способно создавать ‘ большую э. д. с.

Собственная индуктивность. Электродвижущая сила са­моиндукции Э пропорциональна скорости изменения тока 146 {^I∕∕∕^T)∙, коэффициент (множитель) между скоростью изменения тока и э. д. C., наводимой током в своей собственной цепи, называется соб­ственной инуктивностью цепи.

Этот коэффициент обозначают буквой L (эль), он выражается в генри, если единицами для остальных величин служат вольты, амперы и секунды.

Сказанное здесь выражается та­кой математической формулой:

пропорциональностирис. 3-45. принятое
обозначение собственной
индуктивности электри-
ческой цепи д.
Δ/

Собственная индуктивность цепи обозначается на схеме по­добием катушки (рис. 3-45).

Пример 1. Собственная индуктивность многовитковой катушки о стальным сердечником составляет:

Z, = 20 Гн.

Через катушку протекает ток 10 А. Спрашивается, какая э. д. с. самоиндукции возникнет в катушке, если цепь разрывается и ток равномерно спадает до нуля за одну десятую долю секунды?

Решение. В рассматриваемом случае Дг = 10 А, ∆i = 0,1 Сек, Значит, = 100 А/сек.

Наводимая э. д. с. самоиндукции Δ(

5 = I-^ = 20 ZH-IOO А/сек = 2 000 В.

Как видно, эта э. д. с. очень велика, несмотря на постепенность выключения.

Пример 2, Индуктивность кабельной линии длиной 1 Км со­ставляет приблизительно 0,15 лгн (т. е. 15 стотысячных генри).

Индуктивность воздушной высоковольтной линии передачи со­ставляет около 1,2 Мкгн/км (т. е. примерно в 8 раз больше). И в том и в другом случае индуктивности малы. Индуктивность воздушной линии больше индуктивности кабельной линии, так как в последней значительно меньше расстояние между проводами, А Следовательно, меньше и магнитный поток, сцепленный с линие i при одном и том нее токе.

Требуется наити э. д. с. самоиндукции в кабельной и воздуш­ной линиях при скорости нарастания тока в 3-10® А/сек.

В кабельной линии Δ(

5=1^ = 0,15-10”’ Гн/км 3-10® А/сек — 450 В/км.

в воздушной линии дг1,2-10“’ Гн/км 3-10® а/сек 3 600 В/км.

Направление э. д. с. самоиндукции. Электродвижущая сила самоиндукции в соответствии с законом Ленца всегда нацравлена так, чтобы препятствовать происходящему изменению тока.

Если ток нарастает, э. д. с. самоиндукции стремится противодействовать току; если ток убывает, э. д. с, само­индукции стремится поддержать ток.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *