2-5. ВКЛЮЧЕНИЕ АМПЕРМЕТРА И ВОЛЬТМЕТРА

В рассмотренны. х примерах электрических цепей все приборы для измерения тока (амперметры) были соеди­нены последовательно с тем участком цепи, ток в котором нужно было измерить, т. е. последовательно с генератором или лампами. Напротив, все приборы для измерения на­пряжения (вольтметры) были включены параллельно тем участкам цепи, напряжение которых нужно было изме­рить, т. е. параллельно генератору или лампам. Это яв­ляется общим правилом.

Амперметр всегда включается последователь­но C теми приборами или машинами, ток кото­рых он измеряет. Наоборот, вольтметр всегда включается параллельно тем приборам или ма­шинам, напряжение на которых он измеряет.

mi2-6. МОЩНОСТЬ

⅛ι видели (§ 2-3), что в случае параллельного вклю — ‘•бния Ламп

При неизменности общего напряжения потреб­ляемая мощность возрастает прямо пропорцио­нально току.

Иными словами, двукратное увеличение мощности свя­зано C двукратным увеличением тока, трехкратное увели­чение мощности — C трехкратным увеличением тока.

Когда у нас был включен потребитель мощностью 100 Вт при напряжении 100 В, ток был 1 А, при 200 Вт — Ток 2 А, при 300 Вт — ток 3 А, при 600 Вт— ток 6 й, А если бы мы включили 50-ваттную лампу на напряжение 100 В, Ток бы бы всего полампера (0,5 А).

Из опытов, рассмотренных в § 2-4, можно было заме­тить, что при одном и том же токе (в наших примерах 1 А) мощность возрастает вместе с ростом напряжения Или, говоря другими словами,

При неизменности тока потребляемая мощность прямо пропорциональна напряжению.

Итак, мощность зависит от тока и напряжения. В од­ном случае (неизменяющееся напряжение) мощность пря­мо пропорциональна току. В другом случае (неизменяю — щийся ток) мощность прямо пропорциональна напря­жению.

Сопоставляя оба эти вывода, можно заключить, что

Мощность определяется произведением тока и на­пряжения.

Если мощность выражать в ваттах, ток и напряжение— в амперах и вольтах, то мы можем записать формулу мощности электрического тока так:

Мощность = ток X Напряжение.

Пользуясь буквенными обозначениями для мощности Р, для тока /, для напряжения U, эту формулу можно за­писать так:

PHU.

2-7. СОПРОТИВЛЕНИЕ

Мы уже упоминали, что при последовательном включе­нии ламп все лампы должны быть одинаковыми. Что же будет, если мы включим последовательно разные лампы? 46

Возьмем для примера одну лампу в 50 Вт и одну лампу в 100 Вт, рассчитанные на 120 В, и включим их последова­тельно к генератору с напряжением 240 В.

Получим ли мы теперь на каждой из ламп половинное напряжение, т. е. 120 е? Нет. На 100-ваттной лампе напря­жение будет всего лишь 80 В, а на 50-ваттной напряжение будет равно 160 В. Складывая эти напряжения 80 0 + I6O0, мы получим в сумме 240 В, т. е. как раз напряжение ис­точника

Но как объяснить, что напряжение на одной лампе по­лучается больше, чем на другой?

На ‘ЭТОТ вопрос отвечают так: лампы оказывают раз­личное сопротивление прохождению тока, а ток в обеих лампах одинаковый (лампы включены последова­тельно); чтобы заставить один и тот же ток пройти через лампы C разными сопротивлениями, нужно затратить раз­ные напряжения.

В нашей первой схеме (параллельное включение) мы видели, что при одном и том же напряжении через лампу меньшей мощности проходил и меньший ток. Даже можно сказать точнее: через лампу, мощность которой в 2 раза меньше, проходил ток, также в 2 раза меньший. Значит, эта лампа оказывала в 2 раза большее сопротивление про­хождению тока.

Если теперь лампы включены последовательно, тот же самый ток, который прошел через первую лампу, должен пройти через вторую. Но сопротивление одной лампы в 2 раза больше сопротивления другой, поэтому на лампу C большим сопротивлением (и меньшей мощностью) при­дется в 2 раза большее напряжение.

Понятие сопротивления играет в электротехнике очень важную роль. Дадим более точное определение этого по­нятия.

Сопротивлением какого-либо участка электри­ческой цепи называют отношение напряжения на этом участке цепи к току, проходяицему по этому уча9^ку.

Иначе говоря,

Напряжение

Сопротивление=——-

’ Здесь цифры не совсем точны’ Они были бы верны в том случае, если бы сопротивление ламп не менялось от напряжения. На са. мом Деле это не так (§ 2-11).

Пользуясь буквами и обозначая ток I, напряжение f/, а сопротивление Г или /?, мы можем записать это важ­ное соотношение так;

И

Единицей электрического сопротивления яв­ляется Ом.

Сопротивлением в один ом обладает такой проводник, по которому при напряжении в один вольт проходит ток, равный одному амперу.

Сопротивление Г нити рассмотренной нами 100-ваттной лампы, работающей при напряжении CZ=IOO В и пропу­скающей при этом через нить ток /=1 А, равно;

г=•=100 ол«.(7 100 в

Сопротивление лампы 300 Вт, 100 й в 3 раза меньше. Действительно, при 100 В через лампу проходит ток За. Следовательно, ее сопротивление

г = =-=-,100 в
-33,3 ол.

Три расчетные формулы, получившие название закона

Ома. Определив сопротивление как отношение напряжения к току, мы получаем возможность вывести еще два очень важных выражения.

Ими широко пользуются при всевозможных расчетах и часто называют законом Ома (хотя это и не совсем точ­ное название).

В самом деле, если сопротивление Г равно напряжению V, деленному на ток /, то, очевидно, что

Напряжение равно произведению тока и сопро­тивления

Или

Напряжение = ток × сопротивление,^

Или

U = IR.

Но ведь если трижды два равно шести, то три равно шести, деленному на два, т. е., прямо говоря, из преды­дущего видно, что

Ток равен наг»ряжвнию, деленному на сопро­тивление,

48

Ill

Или

Ток-

Напряжение
~сопротивление ’

Или

Три выражения, вытекающие того, что такое сопротивление.

Рис. 2-19. Два после­довательно включен­ных сопротивления г, и fj. Общее сопро­тивление цепи равно их сумме: Г

Просто из определения позволяют производить расчеты по одной из трех формул: И

~Г’’

Рис. 2-18. На схе­ме изображено со­противление (г) цепи, замкнутой на генератор (Л). Последовательно с ге’ нератором включен ам­перметр Параллельно C сопротивлением включен вольтметр.

U = IR

При изображе­нии электрических цепей сопротивле­ние обозначается

Прямоугольником (рис. 2-18).

Пример 1. В электрической цепи, изображенной на рис. 2-18,

Вольтметр показывает 12 а, а амперметр 3 а, т. е.

[7= 12 в, / = 3 а.

Чему равно сопротивление г?

Ответ

И 12

== 4 ом.

Пример 2. Генератор, поддерживающий напряжение U — 120 в, должен быть замкнут на участок цепи, обладающий сопротивле­нием г = 5 ом.

Какой ток / установится в цепи после замыкания генератора на сопративление (рис. 2-18)?

Ответ

И 120 а

: = 24 а.

5 ол( ■

Пример 3. Через участок цепи, обладаю ций сопротивлением r==540 ом, нужно пропустить ток / =0,2 а. Каким должно Быть Напряжение U на этом участке цепи (рис. 2-18)?

Ответ *

И = I-г = 0,2 α∙540 ом = 108 в.

Сложение сопротивлений последовательных участков це­пи. Если в цепи имеется два сопротивления, включенных последовательно одно за другим (рис. 2-19), то сопротив­ление цепи электрическому току будет равняться сумме этих двух сопротивлений.

В самом деле, при последовательном соединении двух участков цепи по ним протекает один и тот же ток I, а об­щее напряжение U равно сумме напряжений, приходящих­ся на первый участок Ui и На второй участок t/2:

T∕≈f√,+t;,

(нам уже встречались такие примеры в § 2-4).

Если мы разделим общее напряжение на ток, то мы найдем общее сопротивление цепи

Деля напряжение отдельных участков на тот же самый ток (ведь участки включены последовательно), мы найдем сопротивление каждого из участков:

Из последних формул видна справедливость нашего утверждения о том, что

Общее сопротивление двух последовательно включенных сопротивлений равно их сумме

Или

R = Γj-f-Γ2∙

Пример 1. Последовательно включены два участка цепи с со­противлениями

Tj = 40 OM и Га = 80 ом.

Ток в этих сопротивлениях / = 1 а.

Чему равно общее сопротивление г этих двух последовательных

Участков?

Напряжение на первом участке

I/, = / • г, = 1 а • 40 OM = 40 в.

Напряжение на втором участке

C∕j = / — Tj = 1 а-80 (рл = 80 е

Общее напряжение

С/ = С/, + C/j = 40 8 + 80 8 = 120 в.

По основному определению находим общее сопротизление, деля общее напряжение на ток

и 120 8,•=120 ом.

Очевидно, что тот же ответ мы получим, просто складывая сопротивления

Г = г, + г= 40 ол + 80 ол = 120 ом.

Пример 2. Последовательно включены два сопротивления

Г, = 5 0Λt; Tj = 3 ом.

Ток, протекающий по ним, равен / = 15 а.

Чему равно общее напряжение на двух последовательно вклю­ченных сопротивлениях?

Можно решить задачу так.

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных последовательно включенных участков

Г = г, + Γj = 5 ол + 3 OM = 8 ом.

Общее напряжение

И =I. r≈ 15 а-8 OM — 120 8

А можно решать задачу и по-другому Напряжение на первом участке

C∕, = ∕∙f, = 15α∙5 (PΛ = 75 в.

Напряжение на втором участке

= / • г= 15 а • 3 (РЛ! = 45 в.

120 в.Общее напряжение

+ ^2 = ^5 8+45 в =

Неудивительно, что ответы совпадают.

Складывать сопротивления можно, разумеется, и тогда, когда последовательно включено не два, а три, четыре и т. д. сопротивления.

Как определить общее сопротивление при параллель­ном соединении и в более сложных разветвленны. х цепях, МЫ рассмотрим в § 2-18—2-19.

2-8. ЗАКОН OMA

Опыт показывает, что сопротивление очень многих проводников не зависит от величины протекающего по ним тока.

В частности, сопротивление металлического провода оп­ределенной длины и сечения является постоянной величи­ной, т. е. не изменяется при пропускании по нему токов различной величины, если только при этом не изменяется его температура.

Это позволило немецкому ученому Ому установить сле­дующий важный закон;

Ток на участке электрической цепи прямо пропорционален напряжению на концах этого участка.

Другими словами, для такого участка цепи

Отношение напряжения к току остается постоян­ным.

Оба высказанных утверждения справедливы для боль­шого числа проводниковых материалов.

При условии неизменности других физических условий (т. е. при неизменности температуры, давления и т. п.).

Но по определению, приведенному в предыдущем пара­графе, отношение напряжения к току есть сопротивление. Значит, физический смысл закона Ома сводится к тому, что

Сопротивление не зависит от величины тока.

Заметим сразу же, что закон Ома справедлив не всегда.

Как вычислить сопротивление проводника и от чего оно зависит? Этот вопрос также получил разрешение в исследо­ваниях Ома.

Сопротивление проводника прежде всего зависит от его материала и размеров. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина (ток проходит более длин­ный путь), и тем меньше, чем больше его поперечное сече­ние (ток проходит по более широкому пути).

Назовем удельным сопротивлением мате­риала сопротивление провода, сделанного из этого мате — 52

Риала, при его длине в 1 метр (м) и при его сечении в 1 квадратный миллиметр (мм^). В Таком случае для участка цепи, образованного проволокой,

Сопротивление равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину проводника и деленному на его сечение.

Обычно удельное сопротивление обозначается греческой буквой р(ро), длина — буквой I, а сечение — буквой S. Пользуясь этими обозначениями, можно записать ска­занное такой математической формулой:

Z

R=rp-.

Или

, длина (м)

Сопротивление — удельное сопротивление^.—— „ ‘ ,, .

Удельное сопротивление. Лучшими материалами Для Про­водов являются медь и алюминий. Правда, алюминие­вые провода при одной и той же длине и сечении облада­ют большим сопротивлением, чем медные, но зато алюми­ний легче и дешевле.

Удельное сопротивление проводниковой меди:

P = ^=0,0178 OM па I M длины при сечении 1 Мм^.

Удельное сопротивление алюминия: P = ^ = 0,0283 OM на I M длины при сечении I Мм^.

Пример 1. Требуется подсчитать, чему будут равны сопротив­ления 1 KM медного и алю. миииевого проводов сечение. м 35 мм\

Находим для медного провода

1 000

Г = 0,0178 —gg = 0,51 ол, для алюминиевого провода

1 000

Г = 0,0283 —2^ = 0,81 ом.

Пример 2. Подобрать сечение медного провода так, чтобы при длине 3 KM его сопротивление равнялось не более 1,7 ом.

Имеем:

Р/ 0,0178-3000 S = — = 31,5

Провода такого сечения не изготовляются. Поэтому нам при­шлось бы взять провод ближайшего подходящего сечения 35 мм’^.

В Электротехнике часто требуются проводниковые ма­териалы C большим сопротивлением. Тогда применяют спе­циальные сплавы — нихром, манганин, константан и т. П.

= 0,00088 ом; г = 0,0178 -7——„ = 0,0178 ом;
1 л1л1*

Нихром

Tl

S=^o,5мм; L=!,5m 1,5 л

Рис. 2-20. Типичные проводники и расчет их сопротив­лений.

Удельные сопротивления этих материалов в омах на 1 длины при сечении 1 Мм^ равны;

Для константана 0,46 (сплав никеля, меди и мар­ганца);

Для нихрома 1,1 (сплав никеля, хрома и железа); для манганина 0,5 (сплав меди, марганца, никеля и

Железа).

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *