2-24. ЗАЗЕМЛЕНИЕ И ПОТЕНЦИАЛ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ. ПОТЕНЦИАЛОВ В ТРЕХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

Обратимся к примеру только что рассмотренной трех­проводной цепи (рис. 2-39), распределение токов в которой нами уже найдено-

* Заметим еще, что, вычитая из последнего уравнения уравнение, ^Оставленное для пути OtAEO, мы получаем как раз уравнение, со­ставленное нами для пути 20БВ2.

Спросим себя, нарушится ли это распределение, если мы заземлим какую-нибудь одну точку нашей цепи, например точку О?

Чтобы дать правильный ответ на этот вопрос, надо пом­нить, что электрический ток может протекать лишь в замкнутой цепи. Заземление одной точки цепи, т. е. присоединение ее к проложенным в земле трубам или

3=22sδ,3≈22oe,4 om,oom,i=24a,рис. 2-40. к вычислению потенциалов в трех-проводной системе.
слева условным знаком показано соединение с землей точки о на схеме указаны все значения сопротявле- ний, токов и э. д. c., данных и вычисленных в § 2∙23.

К забитым в землю железным стержням, не создает нового замкнутого пути для тока.

При соединении с землей одной точки цепи ток в землю ответвляться не будет, если вся остальная часть цепи имеет достаточно хорошую изоляцию.

Другое дело, если заземляются одновременно две точки электрической цепи: в этом случае ток может ответвиться в землю через одну из заземляюших точек и, пройдя по земле, вернуться через другую заземляюшую точку.

Потенциал.

Напряжение между какой-нибудь точкой элек­трической цепи и землей называют потенциало! Л этой точки.

Очевидно, что потенциал заземленной точки равен нулю. Соединим C землей точку 0 нашей трехпроводной систе­мы (рис. 2-40) и определим потенциалы других точек, обозначенных на схеме цифрами 1, 2 и буквами А, Б, Б-

Напряжение первого генератора равно разности между его э. д. с. и потерей напряжения в нем;

И. = Э, — /,∙r = 220 6 — 40 о:-0,25 ож = 210 б.

Значит, потенциал точки /, т. е. напряжение точки 1 Относительно земли,

∕7, = t∕,^ = 21θ6.

Потенциал точки Л меньше на величину потери на­пряжения в верхнем проводе

-.∏^-I^∙R≈2-^Qa0,75 ож = 180 б.

Потенциал точки Б уменьшается еще на величину потери напряжения в сопротивлении нагрузки

:/7, —л-г, = 180 6— 160 б = 20 б.

Если мы теперь вернемся в точку 0, мы должны по- прежнему полагать, что потенциал в ней должен быть меньше, чем в точке Б, как раз на величину напряжения, приходящегося на средний провод:

∕7o = ∕7^-Λ∙rθ=2o б 16 а • 1,25 ож = 0.

Потенциал точки 0 равен нулю.

Как раз из этого положения мы исходили при нашем расчете.

Ответ По —о подтверждает правильность наших вы­кладок.

Из приведенных расчетов мы можем сделать такой вывод:

Потенциал точек цепи понижается, если мы идем в направлении тока.

Иными словами, на участках цепи, не содержащих источников э. д. C.,

Ток направлен от точек более высокого потен­циала к точкам более низкого потенциала.

При этом на каждом участке потенциал понижается на Величину напряжения этого участка.

liДругое важное заключение:

Разность потенциалов двух точек равна напря­жению между этими точками.

Усвоив эти правила, перейдем к определению потенциа­лов точек В и 2.

Потенциал точки В ниже, чем потенциал точки Б, на величину напряжения, приходящегося на сопротивление Г2. т. е.

Пд = П= в — 24 Ω• 9 ож =

= 20 6 —216 б = — 196 В.

Потенциал точки В оказался отрицательным (ниже нуля).

i^∙r=^ — 196 бЕще более низким потенциалом обладает точка 2 — отрицательный зажим второго генератора:

■24 А -0,75 Ом = — 214 Б.

Найденное значение потенциала должно равняться На­Пряжению второго генератора, которое мы научились определять как разность э. д, с. и потери напряжения во внутреннем сопротивлении:

Э — I,∙R = 220 в — 24 ω-0,25 ож = 220 б — 6 б = 214 В.

Мы только что получили то же число, но только со зна­ком минус. Это находит свое объяснение: с землей соединен положительный зажим генератора, а точка 2—Отрицатель­ный зажим.

Изменение потенциалов по пути 20БВ2. При переходе от точки 2 к точке 0 потенциал повышается на величину э. д. с. генератора и понижается на величину потери напря­жения во внутреннем сопротивлении генератора

Э—12 ■ r = 214 В.

Настолько потенциал точки 0 выше потенциала точки 2, насколько нуль выше, чем минус 214 В.

При переходе от точки 0 к точке £ мы наблюдаем по­вышение потенциала на величину напряжения, приходяще­гося на средний провод:

Zo»o = 20 В.

Именно повышение, так как при переходе 0 к Б мЫ идем навстречу току.

При переходе отБкВиотВк2 потенциал понижает­ся, так как мы идем в направлении тока. Это понижение потенциала равно:

^2 ■ ∙^2^H ^2 ■ Г=216 S -[-18 S = 234 в.

Естественно, что два подъема потенциала

J (214 β + 20 0 = 234 В)

Sh два спуска потенциала (234 В) равны друг другу, посколь — iκy, выйдя из точки 2, мы вернулись в ту Же Самую точку 2. [ Какую цель преследуют, заземляя одну из точек цепи? SHa практике к заземлению какой-нибудь точки цепи прибе — [Гают C целью уменьшить опасность поражения электриче — ‘ским током.

При нечаянном прикосновении к какой-нибудь точке электрической установки тело человека окажется под на­пряжением, равным потенциалу точки соприкосновения.

Рассмотрев трехпроводную линию при заземлении сред­ней точки двух генераторов, мы нашли, что наибольшая разность потенциалов между землей и проводами линии достигает 214 В (нижний провод) и 210 В (верхний про­вод).

Если бы мы не заземляли средней точки, то при случай­ном заземлении одной из точек цепи, например точки 2, Потенциал других участков оказался бы очень высоким: в точке 7 Потенциал достиг бы 424 В. Такое напряжение относительно земли недопустимо высоко с точки зрения безопасности, и должны быть приняты меры предосторож­ности, обязательные для установок высокого напряжения.

2-25. ПРАВИЛА КИРХГОФА

Решение задач, подобных приведенным выше и еше более сложных, требует определенного навыка. Но все задачи на распределение токов в сложных цепях, сколько бы в таких цепях ни было генераторов и разнообразных ответвлений, могут быть решены на основании первого и второго правил (законов) Кирхгофа, если только известны все сопротивления и все э. д. с.

Эти правила, которыми мы пользовались, не говоря о них, заключаются в следующем.

Первое правило Кирхгофа:

‘ Сумма всех токов, притекающих к любой точке цепи, равна сумме всех токов, утекающих от этой точки.

Второе правило Кирхгофа:

Если обходить цепь тока и вновь вернуться в прежнюю точку, то какой бы путь обхода мы

Ни выбрали, сумм всех встреченных на пути э. д. с. должна быть равна сумме всех напряже­ний, теряемых на отдельных участках (т. е. сум­ме всех произведений I R),

При этом, однако, речь идет об алгебраических суммах, т. е. о суммах, в которых отдельные слагающие могут оказаться отрицательными величинами. Отрицатель­ные величины при этом, разумеется, должны вычитаться.

рис. 2-41. параллельная работа двух генераторов.Электродвижущие сильи, стремя­щиеся посылать ток в направлении нашего обхода, должньв входить в сумму со знаком плюс, напротив,

З. д. C., стремящиеся посылать ток в направлении, противоположном на­шему обходу, должны входить в сум­му со знаком минус.

To<4Ho так же произведения тока и сопротивления должны входить в на­шу сумму со знаком плюс, если ток на соответствующем участке совпа­дает C направлением нашего обхода,

И, напротив, — со знаком минус, если

Ток на соответствующем участке направлен навстречу принятому обходу’.

В заключение рассмотрим пример сложной цепи и пока­жем на этом примере, как нужно применять правила Кирх­гофа.

Два генератора с э. д. с — 3ι = 108 В и 92=102 вис внут­ренними сопротивлениями Γι и Гг по 0,1 Ом питают общего потребителя, имеющего сопротивление в 1 Ом. Схема этой цепи приведена на рис. 2-41. Как в этом случае рас­пределятся токи в ветвях цепи?

Пользуясь первым правилом Кирхгофа, составляем такое равенство;

Так как к узловой точке А притекают токи /i и Д ∏ утекает ток I.

Пользуясь вторым правилом Кирхгофа, мы можем напй — еать еще два равенства, обходя, например, нашу цепь один

* Направление обхода при этом может быть выбрано совершенно произвольно: изменение направления обхода вызовет изменение всех Знаков в наших суммах. Справедливость равенства, написанного в сО’ ответствии со вторым правилом Кирхгофа, не изменится.

Раз по внешнему пути (контуру), составленному из двух генераторов, а другой раз по внутреннему пути (контуру), образованному первым генератором и потребителем. Если при этом мы будем обходить оба контура по часовой стрел­ке, мы придем к таким равенствам;

Для внешнего контура

5j 5j = ∕j • г, — ∕j • Γj,

Для внутреннего контура

= /i • Γι — f-1 • Г.

Подставив в эти уравнения известные нам числовые значения, получим:

Λ + Λ = Λ 6=0,1 ∕j-0,I 108 = 0,1 Λ + l∙∕,

Т. е. систему из трех уравнений с тремя неизвестными токами;

/, Ц и

Выразим значение тока /^ при помощи первого и вто­рого уравнений и приравняем друг другу полученные результаты:

/,= / —Л = Л —60.

Из последнего равенства легко заключить, что / = 2Л —60.

Но из третьего уравнения можно найти, что /^108 — 0,1

Откуда

2Л — 60= 108— 0,1 Л

Или

2,1 ∕j= 168,

Или /,= 80 а. После чего легко находится:

/ = 2/, — 60 = 160 — 60 = 100 А,

2-26. ВЫБОР ПРОВОДОВ И ПЛАВКИХ ПРЕДОХРАНИТЕЛЕЙ

В разобранных ранее примерах нам уже приходилось выбирать провода, исходя из заданной величины потери напряжения, а полученный результат округлять до ближай­шего стандартного сечения.

Стандартными сечениями для проводов являются: 0,5; 0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10, 16, 25; 35; 50; 60; 70; 95; 120; 150; 185; 240 Мм\

Провода до 10 Мм’^ включительно применяются лишь внутри помешений, а начиная с 16 Мм^—Как внутри помеше — ний, так и на линиях передачи. Условное обозначение про­вода состоит из буквы и цифры. Например, обозначение М-70 надо понимать так: голый, т. е. неизолированный, медный провод сечением 70 Мм^; обозначение А-240 алюми­ниевый сечением 70 Мм’^. Применяются также и алюминие­вые провода, в которых внутренняя часть делается сталь­ной, а наружная — алюминиевой, и стальные. Первые обо­значаются буквами АС, а вторые — буквами ПС.

После того как мы убедились, что напряжение, теряемое в проводе, не превосходит допустимой величины, надо про­верить, нет ли опасности чрезмерного перегрева этих про­водов. Для каждой марки провода сушествует предельное значение тока, который по нему может быть пропушен.

Для воздушных линий передачи при температуре 25° C Допускаются нагрузки (в амперах), указанные в табл. 2-2.

В качестве примера выберем провода при таких усло­виях работы: э. д. с. генератора равна 1 000 В, его внутрен-

ТАБЛИЦА 2-2

Наибольшие значения длительно протекающих токов в проводах воздушных линий электропередач

Nee сопротивление 0,04 Ом; напряжение у потребителя 900 В, Забираемая им мощность 270 Кет, расстояние между гене­ратором и потребителем 200 М; провода—алюминиевые.

Ток в линии равен частному от деления мощности потре­бителя на соответствующее напряжение, т. е.

:300 а.

900 в

, 270 -IOOOem

= 0,3 ом,

333 а

Сопротивление генератора и линии равно частному от деления потери напряжения на величину тока 1 000 в — 900 в

Причем на долю проводов приходится 0,3 — 0,04=0,26 Ом.
Удельное сопротивление алюминия равно ~ ом на I

При 1 MM^, и, следовательно, сечение проводов

400,34-0,26
:45 mm^.

Этому результату соответствует ближайшее стандарт­ное сечение 50 Мм^. В соответствии с этим следовало бы выбрать провод марки А-50, но это оказывается недопусти­мым из условий нагрева. Из таблицы следует, что наимень­шим сечением, по которому может быть пропущен ток в 300 А, обладает провод А-95, на котором мы и останавли­ваемся.

Для защиты линий от коротких замыканий применяются плавкие предохранители (см. стр. 66). Такие предохрани­тели рассчитаны на определенную величину предельно до­пустимого тока.

Если передача энергии производится по трехпроводной линии, то плавкие предохранители устанавливаются лишь в крайних проводах, но не в среднем.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *