2-23. ТРЕХПРОВОДНАЯ ЛИНИЯ

Рассмотрим электрическую цепь, схематически пред, ставленную на рис. 2-39.

Два разных потребителя с сопротивлениями Г{ и Гг пи­таются по трехпроводной линии от двух одинаковых гене­раторов. Внутренние сопротивления каждого из генератороа Γj. =0,25 OM-, э. д. с. генераторов 9I и соответственно Э,,

Обратите внимание, как соединены генераторы — к об­щему узлу подсоединен положительный зажим ( + ) одногг генератора и отрицательный (—) —другого.

Сопротивления каждого из крайних одинаковых про­водов г=0,75 Ом.

Сопротивление среднего провода Го=Ь25 Ом (значит, средний провод имеет меньшее сечение, чем крайние про вода).

Измерительные приборы, установленные у потребителей показывают, что у первого потребителя

Напряжение (7ι=160 В, ток ∕ι = 40 А, А у второго потребителя

Напряжение t∕2 = 2i6 В, ток 7z = 24 а.

Стрелки на схеме рис. 2-39 показывают направления то­ков. Покажем, как на основании приведенных данных можно определить напряжения на всех участках цепи и э. д. с. генераторов.

Мы уже знаем, как опреде­лить напряжение, приходя­щееся на отдельные участки цепи. Так, рассматривая верх­ний провод, легко определяем теряемое в нем напряжение /, ■ г — 40« • 0,75 OM = 30 В.

По-прежнему найдем и по­терю напряжения в перво i (верхнем) генераторе, умножа" его внутреннее сопротивлени’ на ток;

Г./ =40β∙0,25 OHZ=IO В.

Г 1

пи- 2 порис. 2-39. два генератора тают потребителей г, и л трехпроводиой линии.
г сопротивление каждого из край
них проводов линии; гр — bh>τpeκ∙ нее сопротивление каждого из двух генераторов.
буквами /„ js, jq токи
в трех проводах
стрелки показывают направления токов.

нужно еще учесть напряжена?

Но для того чтобы най’ э. д. с. первого генератор?-

Приходящееся на средний провод, соединяющий общую точку двух генераторов с общей точкой двух потре’бителей (узел Б).

Разветвление токов в узле Б, Для этого прежде всего нужно знать

Какой ток протекает в среднем проводе?

К узлу Б через Γι притекает ток ∕ι = 40 А, а утекает через Г2 ток /2 = 24 А.

Остаток первого тока уходит от узла Б по среднему проводу.

Значит,

/„ = /, — Ц = а — 24 β = 16 а.

К узлу Б приходит ток Zj= 40 а и уходит ток

найдя ток б

зная сопротивление провода rθ:/, + /θ = 24α+16α = 40 А.

= l,25o. w, находим теряемое в нем напряжение 16 а• 1,25 OMв.

Определение э. д. С. первого генератора. Вот теперь, обходя по замкнутому пути 01АБ0, содержащему:

1) первый генератор с его э. д. с. Эр

2) последовательно соединенные сопротивления R^, г ¼ с. током /р

3) средний провод с сопротивлением rθ и со своим особым током /„, найдем э. д. с., как сумму напряжений на всех участках нашего пути:

= /i (д + г — j — rj А (0,25 0,75 Ом -|-

4-4 0Λz) 16 β∙ 1,25 олг = 40 α∙ 5 ощ 4~ ^’25 ол =

= 200β4-20β = 220 β

(сопротивление г, — 4олг мы нашли, зная 7/, и /,).

Определение э. д. с. второго генератора. Теперь нужно выбрать другой замкнутый путь, состоящий из отдельных Участков цепи, и выбрать его так, чтобы в него обязательно Входил BTOpofi генератор.

В качестве такого пути выберем 20БВ2\ он содержит "Теперь:

1) второй генератор с его э. Д. с. Э^’,

2) последовательно соединенные сопротивления /"г, Г и Γj,; они все имеют один ток

3) средний провод со своим током и сопротивлением.

: 24а (0,25 ом. -|- 0,75 ом.Но теперь ток 4 идет навстречу току, который стремит­ся посылать второй генератор. Поэтому напряжение, те­ряемое в среднем проводе, приходится вычитать из суммы напряжений на остальных участках цепи:

^2 — -^2 (»г + + »г) ^^ ⅞

9 олг) — 16 а • 1,25 =; 24 а • 10 ол^ — 20 б =

= 240 В~ 20 В = 220 в

(сопротивление /-J=Oonz определено по току и на­пряжению t∕j).

Почему нужно было вычитать ⅞ • RQ^> Мы разберем этот вопрос подробнее в следующем параграфе. Но кое-что можно сказать сразу.

Во-первых, обратите внимание на то, что напряжение IqKq мы уже отнесли на счет э. д. с. первого источника (при обходе по пути 01АБ0). Для этого у нас было такое основание; ток в этом участке протекает именно в том направлении, в каком его стремится посылать первый гене­ратор.

Но если первый генератор «взял на свой счет» средний провод, значит он вообще сильнее работает.

Превосходство условий первого генератора перед вто­рым объяснить нетрудно: хотя у них э. д. с. одинаковы, но последовательно с первым генератором включено сопро­тивление нагрузки всего 4 Ом, а последовательно со вто­рым 9 Ом.

Но если первый генератор взял на себя напряжение сред­него провода, то это значит, что он принял участие в пре­одолении других сопротивлений, включенных последова­тельно со вторым генератором-

Рассуждения, приведенные здесь, конечно, не вполне строги.

Зато можно проверить со всей строгостью правильность проведенного расчета.

Обойдем для этого по новому замкнутому пути 01АБВ20, Содержащему:

1) Э. д. с. и первого и второго генераторов;

2) Последовательно соединенные сопротивления гиг, C током /i;

SO

3) ‘ последовательно соединенные сопротивления Гг, Г ч C другим током 12-

Сумма э. д. с. оказывается равной сумме на­пряжений на отдельных участках замкнутого пути.

Действительно

Эа = 220 б — J — 220 б = Zj (Г[, г 4“ »ι) 4“

4^’^2∙(»2 4~»4~»γ) — ОЛТ 4“ 24 α∙ 10 ол< = 440 б.

Преимущества трехпроводной линии. Одно из сущест­венных преимуществ трехпроводной линии состоит в том, что в среднем проводе протекает разность токов крайних проводов. А при меньшем токе происходят и меньшие поте­ри энергии в линии.

Трехпроводная линия представляет собой как бы две линии из трех проводов вместо четырех, да еще с менее загруженным третьим проводом.

Если бы нагрузки были одинаковы, в среднем проводе тока не было бы вовсе.

Естественно поставить вопрос, нельзя ли в таком слу­чае обойтись вовсе без среднего провода? Какую пользу приносит провод, по которому не протекает ток?

Для того чтобы уяснить себе роль среднего провода, предположим, что произошел обрыв одного из крайних проводов, например верхнего. Если бы не было среднего провода, то в этом случае оба потребителя оказались бы выключенными. При наличии же среднего провода выклю­чится только потребитель R↑, а потребитель Гг будет полу­чать энергию от второго генератора. Также и при неравен­стве нагрузок у обоих потребителей средний провод вырав­нивает распределение напряжения между ними. Но так как при нормальной работе ток в среднем проводе невелик, то его сечение берется меньшим, чем у крайних проводов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *